结论前置：即使住房押金条和合同都丢失了，只要能够提供其他证据证明押金已经交付，并且满足合同中约定的退还条件，押金仍然是可以退还的。
法律分析
合同的法律约束力与证据效力：
- 合同是双方当事人之间权利义务的书面约定，具有法律约束力。虽然合同丢失，但如果能够通过其他方式（如电子邮件、聊天记录、证人证言等）证明合同的存在及其内容，特别是关于押金的条款，那么这些证据在法律上同样具有证明力。
- 押金条虽然是支付押金的一种直观凭证，但它并非唯一证据。交付押金时的转账记录、聊天记录、支付凭证等其他形式的证据，同样可以佐证押金的交付事实。
押金退还的法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，当债务人（即交付押金的一方）履行了合同义务后，有权要求质权人（即收取押金的一方）退还押金。押金在性质上等同于质押财产，因此，满足退还条件时，收取押金的一方应当退还。
实际操作建议
收集其他证据：
- 尽快收集其他能够证明押金交付事实的证据，如银行转账记录、微信或支付宝等电子支付平台的交易记录、与房东或中介的聊天记录等。
- 如果可能的话，寻找当时的证人，如共同居住的朋友或邻居，他们可能能够提供关于押金交付的证言。
与对方协商：
- 在收集到足够证据后，尝试与房东或中介进行友好协商，说明押金交付的事实，并要求按照合同约定退还押金。
- 在协商过程中，可以出具一份原押金条和合同作废的声明或证明，以消除对方的顾虑。
采取法律手段：
- 如果协商不成，可以考虑向相关监管部门投诉或向人民法院提起诉讼，要求对方退还押金。
- 在诉讼过程中，法院会综合审查各方提供的证据，包括合同内容、押金交付记录等，来作出公正的裁决。
注意事项
诉讼时效：
- 押金退还纠纷的诉讼时效为三年，自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。因此，在发现押金条和合同丢失后，应及时采取行动，避免超过诉讼时效而丧失胜诉权。
未来预防措施：
- 在未来的租赁交易中，建议妥善保管好合同和押金条等重要文件，可以备份电子版或扫描件以防丢失。
- 在交付押金时，尽量使用银行转账等可追溯的方式，并保留好相关记录作为证据。
综上所述，即使住房押金条和合同都丢失了，只要能够提供其他证据证明押金已经交付，并且满足合同中约定的退还条件，押金仍然是可以退还的。在实际操作中，应积极收集证据，尝试与对方协商解决纠纷，并在必要时采取法律手段维护自己的合法权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。