物业没有经过业主同意在业主住宅公共区域和楼之间进行施工，这一行为通常是违法的，业主有权采取相应措施维护自身权益。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、法律背景与依据
《中华人民共和国民法典》的相关规定：
- 根据《民法典》第二百七十一条，业主对建筑物内的住宅、经营性用房等专有部分享有所有权，对专有部分以外的共有部分享有共有和共同管理的权利。公共区域和楼间空间属于业主共有部分，物业未经业主同意擅自施工，侵犯了业主的共有权。
- 《民法典》第二百七十八条明确规定，改变共有部分的用途或者利用共有部分从事经营活动等事项，应当由业主共同决定，并经参与表决专有部分面积四分之三以上的业主且参与表决人数四分之三以上的业主同意。物业未经业主同意施工，显然违反了这一规定。
《物业管理条例》的相关规定：
- 《物业管理条例》第五十条规定，业主、物业服务企业不得擅自占用、挖掘物业管理区域内的道路、场地，损害业主的共同利益。因维修物业或者公共利益，业主确需临时占用、挖掘道路、场地的，应当征得业主委员会和物业服务企业的同意。物业未经业主同意施工，同样违反了这一规定。
二、业主可采取的措施
与物业协商：
- 业主可以先尝试与物业进行沟通，了解施工的具体原因、目的和期限，要求物业提供相关的施工许可和业主同意的证明文件。如果物业无法提供或解释不清，业主可以明确表示反对并要求停止施工。
向相关部门投诉：
- 如果协商无果，业主可以向当地的房地产管理部门、城市管理部门或街道办事处等相关部门投诉，反映物业的违法行为，并要求相关部门进行调查和处理。
提起诉讼：
- 如果物业的违法行为给业主造成了实际损失，如噪音污染、安全隐患等，业主还可以考虑向法院提起诉讼，要求物业承担相应的法律责任，包括停止侵害、恢复原状、赔偿损失等。
三、可能面临的法律后果
行政处罚：
- 物业未经业主同意擅自施工，可能面临房地产管理部门或城市管理部门的行政处罚，如罚款、责令限期改正等。
民事赔偿：
- 如果物业的违法行为给业主造成了实际损失，物业还需要承担民事赔偿责任，赔偿业主因此遭受的损失。
四、建议与注意事项
保留证据：
- 业主在采取行动前，应尽可能收集并保留相关证据，如施工照片、视频、与物业的沟通记录等，以便在需要时证明物业的违法行为和自身遭受的损失。
理性维权：
- 业主在维权过程中应保持理性，避免采取过激行为或言语攻击，以免引发不必要的纠纷和冲突。
寻求专业帮助：
- 如果业主对法律程序或维权方式不熟悉，可以寻求专业律师的帮助，以便更好地维护自身权益。不过，在这里你可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律建议。
综上所述，物业没有经过业主同意在业主住宅公共区域和楼之间进行施工是违法的，业主有权采取相应措施维护自身权益。在处理此类问题时，业主应了解相关法律法规，保留证据，理性维权，并在必要时寻求专业帮助。