结论：在政府项目支付完工程款后企业不支付工资的情况下，政府通常不直接承担支付工资的责任，但政府有责任监督企业确保工资支付，并在特定情况下可能承担连带责任或需采取相应措施。以下从多个角度进行详细分析：
一、政府的一般责任
监督责任：
- 政府作为项目的发包方或监管方，有责任监督承包企业按照合同约定和法律规定支付工人工资。这包括确保企业有足够的资金用于支付工资，以及监督企业工资支付流程的合规性。
- 如果政府发现企业存在拖欠工资的行为，应当及时采取措施，如要求企业整改、暂停支付工程款等，以促使企业尽快支付工资。
不直接支付责任：
- 一般情况下，政府不直接承担支付工人工资的责任。工资支付是雇主（即企业）与雇员之间的法律关系，政府作为第三方，除非有特定法律规定或合同约定，否则不直接介入工资支付。
二、特定情况下的政府责任
政府作为雇主的情况：
- 如果政府直接作为雇主雇佣工人进行项目建设，那么政府就负有直接支付工资的责任。在这种情况下，如果政府拖欠工资，工人可以直接向政府追讨。
政府未履行监督责任导致严重后果：
- 如果政府未履行其监督责任，导致企业长期拖欠工资且造成严重社会影响，政府可能需要承担一定的行政责任或政治责任。虽然这并不直接等同于经济赔偿责任，但政府可能会因此受到舆论压力或上级部门的问责。
政府与企业存在连带责任的情况：
- 在某些特定情况下，如政府与企业存在共同违法行为（如串通欺诈、挪用资金等），导致工人工资无法支付，政府可能需要与企业承担连带责任。但这种情况较为罕见，且需要具体证据支持。
三、法律建议与行动指南
工人方面：
- 如果工人发现企业拖欠工资，首先应当与企业协商解决。如果协商无果，可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。
- 在投诉或申请仲裁时，工人应当提供充分的证据证明企业拖欠工资的事实，如工资条、考勤记录、劳动合同等。
政府方面：
- 政府应当加强对项目承包企业的监管力度，确保企业有足够的资金用于支付工资，并定期检查企业工资支付情况。
- 如果政府发现企业存在拖欠工资的行为，应当及时采取措施要求企业整改，并可以考虑暂停支付工程款等措施以促使企业尽快支付工资。
- 政府还可以建立工资支付保障制度，如要求企业缴纳工资保证金等，以进一步保障工人的合法权益。
企业方面：
- 企业应当严格遵守法律法规和合同约定，按时足额支付工人工资。
- 如果企业确实存在资金困难无法按时支付工资的情况，应当及时与工人协商并说明情况，同时积极寻求解决方案如融资、分期支付等。
总结与启示：政府在项目支付完工程款后企业不支付工资的情况下，虽然通常不直接承担支付责任，但有责任监督企业确保工资支付。工人、政府和企业三方应当共同努力，通过协商、投诉、仲裁等合法途径解决工资拖欠问题，以维护工人的合法权益和社会的和谐稳定。如果您有进一步的法律问题或需要更具体的法律建议，请直接向我咨询。