餐饮店卖凉面是否违法，不能一概而论，主要取决于其是否取得了相应的经营许可。以下从不同角度进行详细分析：

1. 若餐饮店已取得包含“冷食类食品制售”的《食品经营许可证》或《餐饮服务许可证》：

   • 在这种情况下，餐饮店卖凉面是合法的。因为凉面属于冷食类食品，而该许可证明确允许餐饮店从事此类食品的制售活动。
   • 餐饮店只需确保凉面的制作、储存和销售过程符合食品安全标准，即可合法经营。

2. 若餐饮店未取得包含“冷食类食品制售”的《食品经营许可证》或《餐饮服务许可证》，或仅取得包含餐饮服务的营业执照而未取得相应许可：

   • 在这种情况下，餐饮店卖凉面是违法的。因为根据相关法律法规，从事冷食类食品制售需要取得专门的许可，并在许可证上明确标注包含“冷食类食品制售”的权限。
   • 若餐饮店未经许可擅自售卖凉面，将面临市场监督管理部门的行政处罚，如罚款、停业整顿等。具体处罚措施会结合实际违法情节、造成的后果、地方政策以及执法部门的自由裁量权等因素综合判定。例如，根据《食品经营许可管理办法》第四十九条，若食品经营许可证载明的许可事项发生变化（如超范围经营凉菜），且食品经营者未按规定申请变更经营许可，将由县级以上地方食品药品监督管理部门责令改正，并给予警告；拒不改正的，将处2000元以上1万元以下罚款。

法律建议：

• 对于餐饮店而言，若计划售卖凉面等冷食类食品，应提前了解并遵守相关法律法规，确保取得包含“冷食类食品制售”的《食品经营许可证》或《餐饮服务许可证》。
• 若已取得相关许可，但许可事项发生变化（如增加售卖凉面等冷食类食品），应及时向相关部门申请变更经营许可，以确保经营活动合法合规。
• 同时，餐饮店应加强食品安全管理，确保凉面的制作、储存和销售过程符合食品安全标准，保障消费者的健康权益。

救济途径：

• 如果餐饮店对处罚结果不服，可以依法申请行政复议或者提起行政诉讼，以维护自身的合法权益。

综上所述，餐饮店卖凉面是否违法取决于其是否取得了相应的经营许可。为确保合法经营并避免不必要的法律风险和经济损失，餐饮店应严格遵守相关法律法规，并在必要时寻求专业法律帮助。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。