结论前置：
- 一般情况下：透支信用卡4万元，若未达到恶意透支的刑事立案标准（即五万元以上），通常不会构成信用卡诈骗罪，因此不会面临刑事处罚。
- 特殊情况下：如果存在使用伪造信用卡、以虚假身份证明骗领信用卡等特定情形，即使透支金额未达五万元，也可能被追究刑事责任。
详细分析：
法律规定与刑事立案标准
根据《中华人民共和国刑法》第一百九十六条及相关司法解释，恶意透支信用卡可能构成信用卡诈骗罪。恶意透支是指持卡人以非法占有为目的，超过规定限额或者规定期限透支，并且经发卡银行催收后仍不归还的行为。其中，“数额较大”的恶意透支标准为五万元以上不满五十万元。
透支4万元的刑事责任分析
一般情况：
- 透支金额4万元未达到“数额较大”的五万元标准，因此一般情况下不构成信用卡诈骗罪，不会受到刑事处罚。
- 但发卡银行有权通过民事途径追讨欠款，如向法院提起民事诉讼，要求持卡人偿还欠款及可能的违约金。
特殊情况：
- 如果存在使用伪造的信用卡或以虚假的身份证明骗领的信用卡实施恶意透支行为，即使透支金额未达五万元，也可能被追究刑事责任。
- 此外，若涉及其他信用卡诈骗相关情节且情节严重的，也可能面临刑事处罚。
民事责任与后果
- 即使不构成犯罪，持卡人仍需承担民事责任，银行可能通过民事诉讼要求偿还欠款及可能的违约金。
- 一旦银行胜诉，法院可能强制执行持卡人的财产以偿还欠款，这可能对持卡人的信用记录和生活造成严重影响。
建议与提醒
- 严格遵守信用卡使用规定：持卡人应按时还款，避免恶意透支带来的法律风险和财务负担。
- 及时沟通与协商：如果面临还款困难，建议及时与银行沟通，寻求协商解决方案，如分期还款等。
- 了解法律后果：透支信用卡前，应充分了解相关法律规定和可能面临的法律后果，避免因无知而触犯法律。
总结：透支信用卡4万元，在大多数情况下不构成信用卡诈骗罪，但持卡人仍需承担民事责任。若存在其他严重情节或特定情形，司法机关将综合考量是否构成犯罪及量刑。因此，建议持卡人严格遵守信用卡使用规定，及时沟通与协商还款事宜，并了解相关法律后果。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。