要证明被执行人因重大疾病无力偿还债务，需从法律要件、证据收集、程序操作三个层面综合举证，确保符合《民事诉讼法》及相关司法解释中关于“执行豁免”或“中止执行”的条件。以下是具体分析：

1. 明确法律要件：需同时满足“重大疾病”与“无力偿还”

• 重大疾病的认定：需提供医疗机构出具的诊断证明、病历、医疗费发票等，证明被执行人患有需长期治疗、花费巨大的疾病（如癌症、尿毒症、严重心脑血管疾病等）。司法实践中，法院可能参考《重大疾病保险的疾病定义使用规范》或当地医保目录中的“重大疾病”范围。
• 无力偿还的证明：需通过财产申报、收入证明、支出明细等，证明被执行人除基本生活费用外，无其他可供执行的财产（如无房产、车辆、存款，且收入低于当地最低生活保障标准）。若被执行人有配偶或家庭成员，可能需一并核查家庭共同财产状况。

2. 关键证据收集：从医疗、财产、生活三方面固定证据

• 医疗证据：
  • 三级以上医院出具的诊断证明书（需加盖医院公章）；
  • 完整病历（包括入院记录、手术记录、检查报告等）；
  • 医疗费发票、用药清单、护理费收据等，证明治疗费用已实际发生且金额巨大；
  • 若需长期治疗，可提供医生出具的预后证明（如“需持续治疗5年以上，预计总费用XX万元”）。
• 财产证据：
  • 被执行人名下银行流水（需法院调取或由银行出具，证明无大额存款或资金流动）；
  • 房产、车辆登记信息查询单（证明无不动产或车辆）；
  • 社保、公积金缴纳记录（证明收入水平）；
  • 若被执行人已退休，需提供退休金证明（证明收入仅够维持基本生活）。
• 生活支出证据：
  • 居委会/村委会出具的贫困证明（证明被执行人家庭经济困难）；
  • 租房合同、水电费缴费记录（证明居住成本）；
  • 子女教育费用、老人赡养费用等必要支出证明（证明收入已全部用于生活必需开支）。

3. 程序操作：向法院申请执行豁免或中止执行

• 提交书面申请：被执行人需向执行法院提交《中止执行申请书》或《执行豁免申请书》，附上述证据材料，明确说明因重大疾病导致无力偿还，请求法院暂停或豁免执行。
• 法院审查流程：
  • 法院会通知申请执行人（债权人）质证，债权人可提出异议（如认为被执行人隐匿财产）；
  • 法院可能委托第三方机构（如司法鉴定中心）评估被执行人的医疗费用及还款能力；
  • 若证据充分，法院会裁定中止执行（待被执行人经济状况改善后恢复）或部分豁免债务（如减免利息、延长还款期限）。
• 听证程序：若双方争议较大，法院可能组织听证会，被执行人需到庭陈述病情及经济状况，并接受法院询问。

4. 注意事项：避免被认定为“恶意逃避执行”

• 如实申报财产：被执行人需按法院要求如实申报财产，若隐瞒或转移财产，可能被罚款、拘留甚至追究刑事责任；
• 主动沟通：在申请前可与债权人协商，争取达成和解（如分期还款、以物抵债），减少诉讼成本；
• 持续更新证据：若病情恶化或治疗费用增加，需及时向法院补充证据，证明“无力偿还”状态持续存在。

总结：证明被执行人因重大疾病无力偿还债务，需以医疗证据为核心，结合财产、收入、支出等证据形成完整链条，并通过法定程序向法院申请。若证据充分且程序合法，法院可能中止执行或豁免部分债务。如有具体案件需进一步分析，可直接向我咨询。