利用职权利用他人公司兜售产品获利，这一行为确实可能构成犯罪，具体是否构成犯罪以及构成何种犯罪，需根据行为的具体情节和法律规定来判断。以下从几个角度进行分析：

1. 可能构成受贿罪或非国家工作人员受贿罪：

   • 如果行为人具有国家工作人员身份，利用其职权或地位形成的便利条件，通过其他国家工作人员的职务行为，为请托人谋取不正当利益，并收受请托人财物，那么可能构成受贿罪。在此情境下，利用他人公司兜售产品并获利，若该获利与职权行使相关联，且存在不正当利益交换，则可能符合受贿罪的构成要件。
   • 如果行为人不具有国家工作人员身份，但属于公司、企业或其他单位的工作人员，利用职务上的便利，索取他人财物或非法收受他人财物，为他人谋取利益，且数额较大，则可能构成非国家工作人员受贿罪。同样，若利用职权通过他人公司兜售产品获利，且存在利益输送，则可能触犯此罪。

2. 可能构成滥用职权罪或职务侵占罪：

   • 滥用职权罪通常针对国家机关工作人员，若行为人超越职权、玩忽职守，致使公共财产、国家和人民利益遭受重大损失，则可能构成此罪。虽然此罪更多关注于职权滥用导致的公共利益损失，但若利用职权通过他人公司兜售产品获利的行为严重损害了公司利益或公共利益，且行为人具有国家机关工作人员身份，则可能间接涉及此罪。不过，更直接的是，若该行为导致公司财产损失，且行为人具有非法占有目的，则可能构成职务侵占罪（针对非国家工作人员）或贪污罪（针对国家工作人员）。
   • 职务侵占罪是指公司、企业或其他单位的工作人员，利用职务上的便利，将本单位财物非法占为己有，数额较大的行为。若行为人利用职权通过他人公司兜售产品，并将所得利润非法占为己有，且数额较大，则可能构成职务侵占罪。

3. 可能构成非法经营同类营业罪：

   • 如果行为人作为公司、企业的董事、经理等高级管理人员，利用职务便利，自己经营或为他人经营与其所任职公司、企业同类的营业，获取非法利益，数额巨大的，则可能构成非法经营同类营业罪。在此情境下，若行为人利用职权通过他人公司兜售与自身公司同类产品并获利，且数额巨大，则可能触犯此罪。

法律建议：

• 对于涉及此类行为的人员，应立即停止相关行为，并主动向相关部门说明情况，以减轻可能的法律责任。
• 若已涉嫌犯罪，应尽快咨询专业律师，了解自身权利和义务，以及可能的法律后果。律师将根据具体情况提供法律辩护或建议，以维护当事人的合法权益。

可能的法律后果：

• 若构成犯罪，将面临刑事处罚，包括有期徒刑、罚金等。具体刑罚将根据犯罪情节、数额大小、社会危害程度等因素综合确定。
• 除了刑事处罚外，还可能面临民事赔偿、行政处罚等法律后果。例如，因职务侵占或贪污行为给公司造成损失的，需承担赔偿责任；因滥用职权或非法经营同类营业行为给公共利益造成损失的，可能面临行政处罚或民事赔偿等。

总之，利用职权利用他人公司兜售产品获利的行为可能涉及多种犯罪，具体需根据行为情节和法律规定来判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。