结论：关于“合伙人的合伙人是否应当对合伙债务承担清偿责任”这一问题，不能一概而论，而是需要根据合伙企业的具体类型、合伙人的身份以及合伙协议的约定来综合判断。以下是对此问题的详细分析：
一、普通合伙企业中的情况
普通合伙人的责任：
- 在普通合伙企业中，所有合伙人对合伙企业的债务均承担无限连带责任。这意味着，无论债务是如何产生的，每个普通合伙人都有义务用其个人全部财产来清偿合伙企业的债务。
- 合伙人的合伙人（即新入伙的合伙人）：新入伙的合伙人对入伙前合伙企业的债务也需承担无限连带责任，这是基于合伙企业法的规定，旨在保护债权人的利益。
内部追偿权：
- 如果某个合伙人承担了超过其应分担的债务份额，他有权向其他合伙人追偿。这种内部追偿权是基于合伙人之间的约定或法律规定产生的。
二、有限合伙企业中的情况
普通合伙人的责任：
- 在有限合伙企业中，普通合伙人仍然对合伙企业的债务承担无限连带责任。这与普通合伙企业中的情况相同。
有限合伙人的责任：
- 有限合伙人则以其认缴的出资额为限对合伙企业债务承担责任。这意味着，有限合伙人的个人财产不会因合伙企业的债务而受到无限制的追偿。
- 合伙人的合伙人（即新入伙的有限合伙人）：新入伙的有限合伙人同样以其认缴的出资额为限对合伙企业债务承担责任，不会对入伙前的债务承担无限责任。
特殊情况：
- 如果有限合伙人因故意或重大过失给合伙企业造成损失，他们可能需要承担额外的赔偿责任。但这并不改变他们通常只以其出资额为限承担责任的基本原则。
三、合伙协议的影响
- 合伙协议是合伙人之间约定权利义务的重要文件。在合伙协议中，合伙人可以约定债务的承担方式、比例以及追偿权等事项。
- 如果合伙协议中有特别约定：且该约定不违反法律法规的强制性规定，那么合伙人应当按照合伙协议的约定来承担债务。
- 如果合伙协议没有约定或约定不明确：则按照法律法规的规定和合伙人之间的实际关系来确定债务的承担方式。
四、实际应用建议
- 明确合伙类型：在成立合伙企业时，应明确是普通合伙企业还是有限合伙企业，以便确定合伙人的责任范围。
- 完善合伙协议：合伙协议中应详细约定债务的承担方式、比例以及追偿权等事项，以避免未来产生纠纷。
- 关注财务状况：合伙人在经营过程中应密切关注合伙企业的财务状况，确保及时了解和应对可能产生的债务问题。
示例说明：
- 假设甲、乙、丙三人成立了一家普通合伙企业，并约定共同承担债务。后来，丁作为新合伙人加入。如果合伙企业因经营不善欠下外债，那么甲、乙、丙、丁四人都需要承担无限连带责任，无论债务是在丁入伙前还是入伙后产生的。
- 如果甲、乙作为普通合伙人与丙作为有限合伙人成立了一家有限合伙企业，并约定丙以其出资额为限承担责任。后来，合伙企业欠下外债。在这种情况下，甲、乙需要承担无限连带责任，而丙则只以其出资额为限承担责任。
综上所述，合伙人的合伙人是否应当对合伙债务承担清偿责任，取决于合伙企业的类型、合伙人的身份以及合伙协议的约定。在处理此类问题时，应综合考虑这些因素，以确保法律知识的准确性和可操作性。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。