结论：在签完分期协议且正常履行的情况下，法院和银行通常不可以随意扣划欠款人银行卡中的钱，但存在特定例外情形。以下从不同角度为你详细分析：
正常履行分期协议时，法院和银行无权随意扣划
当双方签订了分期协议，并且欠款人按照协议的约定，按时、足额地履行还款义务时，这表明欠款人积极遵守合同约定，不存在违约行为。在这种情况下，银行作为债权人，没有合法的理由去扣划欠款人银行卡中的资金。因为扣划资金属于对欠款人财产的一种强制处置措施，必须基于合法的依据和程序。
从法律层面来看，银行与欠款人之间是一种合同关系，合同双方应当按照约定履行各自的义务。欠款人正常履行还款义务，银行就应当尊重欠款人的财产权益，不得擅自侵犯。同时，法院作为司法机关，秉持着“不告不理”的原则，在没有合法的诉讼案件以及相应的生效法律文书的情况下，不会主动介入去扣划欠款人的资金。
存在特定例外情形时，法院和银行可能扣划
- 银行依据合法生效法律文书申请强制执行
- 如果在分期协议履行过程中，欠款人出现了违约行为，比如逾期还款、拒绝还款等，银行在多次催收无果后，可能会向法院提起诉讼。经过法院的审理，如果判决银行胜诉，欠款人需要按照判决履行还款义务。
- 若欠款人在判决规定的履行期限内仍然没有履行还款义务，银行就可以向法院申请强制执行。此时，法院有权根据生效的判决书，对欠款人名下的财产进行查封、扣押、冻结、划拨等执行措施，其中就包括扣划欠款人银行卡中的资金。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民事诉讼法》第二百四十二条规定，被执行人未按执行通知履行法律文书确定的义务，人民法院有权向有关单位查询被执行人的存款、债券、股票、基金份额等财产情况。人民法院有权根据不同情形扣押、冻结、划拨、变价被执行人的财产。人民法院查询、扣押、冻结、划拨、变价的财产不得超出被执行人应当履行义务的范围。
- 银行依据与欠款人的特别约定进行扣划
- 在签订分期协议时，如果双方在协议中明确约定，在欠款人出现某些特定违约情形时，银行有权直接从欠款人指定的银行卡中扣划相应款项以偿还债务。并且这种约定不违反法律法规的强制性规定和公序良俗，那么在欠款人出现约定的违约情形时，银行就可以依据该约定进行扣划。
- 举例说明：比如分期协议中约定，若欠款人连续两期未按时还款，银行有权从欠款人绑定的还款银行卡中直接扣划未还款项及相应的违约金。当欠款人真的出现连续两期未还款的情况时，银行就可以按照约定进行扣划。
给欠款人的建议
- 仔细阅读分期协议条款：在签订分期协议时，一定要认真阅读协议的各项条款，特别是关于还款义务、违约责任以及银行扣划款项等方面的约定。确保自己清楚了解协议内容，避免因为不了解条款而遭受不必要的损失。
- 按时履行还款义务：严格按照分期协议的约定按时、足额还款，避免出现逾期等违约行为。这样可以维护自己的良好信用记录，同时也能避免银行采取法律措施或依据约定扣划资金。
- 保留相关证据：在还款过程中，要注意保留好还款凭证，如转账记录、还款短信通知等。这些证据可以在出现纠纷时，证明自己已经履行了还款义务，维护自己的合法权益。
如果你在债务债权方面还有其他疑问，或者遇到了相关的法律问题，都可以直接向我咨询。