结论：电动车没牌被撞且对方全责的情况下，您通常不需要因为无牌而承担额外的罚款责任（针对本次事故本身），但无牌驾驶电动车上路本身是违法行为，可能会面临交警部门的单独处罚。同时，对方作为全责方，需要承担事故造成的全部赔偿责任。

详细分析：

1. 事故责任与赔偿：

   • 在交通事故中，责任的划分是依据事故发生的具体原因、双方的过错程度以及交通法规来确定的。根据您描述的情况，对方被认定为全责，这意味着对方需要承担事故造成的全部损失，包括您的人身伤害和财产损失。
   • 赔偿范围通常包括医疗费、误工费、护理费、营养费、交通费等合理费用，以及电动车的维修费用或折旧损失等。如果事故导致了更严重的后果，如残疾或死亡，赔偿范围还会包括相应的残疾赔偿金或死亡赔偿金。

2. 无牌驾驶的处罚：

   • 虽然无牌驾驶电动车上路是违法行为，但这一违法行为与本次事故的责任划分是两个独立的问题。交警部门在处理事故时，会先确定事故责任，然后再对违法行为进行处罚。
   • 根据《中华人民共和国道路交通安全法》的规定，驾驶无牌照电动车上路可能会面临罚款、警告等行政处罚。然而，这些处罚是针对无牌驾驶行为本身的，而不是针对本次事故的责任。因此，即使对方全责，您也可能因为无牌驾驶而面临交警部门的单独处罚。

3. 特殊情况下的责任划分：

   • 如果无牌驾驶行为在事故中起到了直接作用（例如，因为无牌而逃避了交通监管，导致超速或违规行驶等），那么无牌驾驶可能会成为事故责任划分的一个考虑因素。但在您描述的情况下，对方已经被认定为全责，说明无牌驾驶行为并未对事故责任划分产生直接影响。

4. 建议与行动：

   • 在处理此类事故时，建议您首先确保自己的人身安全，并及时报警。交警部门会到现场进行勘查，并出具事故责任认定书。
   • 根据事故责任认定书，您可以与对方协商赔偿事宜。如果协商不成，您可以向人民法院提起诉讼，要求对方承担赔偿责任。
   • 同时，您也应该认识到无牌驾驶电动车上路的违法性，并尽快为电动车办理上牌手续，以避免未来可能面临的法律风险和处罚。

总结：电动车没牌被撞且对方全责的情况下，您主要需要关注的是事故赔偿问题。对方作为全责方，需要承担事故造成的全部赔偿责任。同时，您也应该注意无牌驾驶电动车上路的违法性，并尽快办理上牌手续。如果您在处理事故过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。