结论：交警私自拖走机动车是否违法，需根据具体情况判断。一般情况下，若交警未遵循法定情形和程序拖车，则属于违法行为；若基于法定理由并遵循法定程序拖车，则合法。以下是对此问题的详细分析：
一、合法拖车的情形
违反停车规定：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十三条，对于违反道路交通安全法律、法规关于机动车停放、临时停车规定的车辆，若驾驶人不在现场或拒绝立即驶离，且该行为妨碍了其他车辆、行人通行，交警有权将该机动车拖移至不妨碍交通的地点或公安机关交通管理部门指定的地点停放。
- 示例：车辆停放在禁止停车的路段，且驾驶人不在现场，交警为了保障交通畅通，依法将车辆拖走。
交通事故证据收集：
- 在发生交通事故后，为收集证据的需要，公安机关交通管理部门可以依法扣留事故车辆。
- 示例：两车相撞，交警为了查明事故原因，依法扣留事故车辆进行调查。
车辆故障影响交通：
- 若车辆因故障无法正常行驶且停在道路上影响了交通秩序，交警也有权将车辆拖离现场，以恢复道路畅通。
- 示例：车辆在高速公路上发生故障，无法移动，交警为了保障其他车辆的安全通行，依法将车辆拖走。
二、不合法拖车的情形
缺乏法定理由：
- 如果车辆停放并未妨碍交通，也没有违反道路交通安全法律、法规中关于机动车停放、临时停车的规定，或者并非因收集事故证据等法定原因，交警随意拖车则构成不合法行为。
- 示例：车辆停放在合法的停车位内，且未妨碍其他车辆和行人通行，交警无故将车辆拖走。
违反法定程序：
- 交警在拖车时，必须遵循法定程序，包括出示执法证件、告知违法行为的基本事实、拟作出的行政处罚及其依据、听取当事人的陈述和申辩等。若未按规定告知当事人、未出具相关执法文书或违规收取拖车费用，这些行为均属于违反法定程序的拖车，同样是不合法的。
- 示例：交警在拖车时未出示执法证件，也未告知车主拖车的原因和依据，且违规收取了拖车费用。
三、车主的应对策略
面对不合法的拖车行为，车主可以通过以下途径维护自己的合法权益：
行政复议：
- 向上一级公安机关交通管理部门提出行政复议，请求撤销或变更不合法的拖车决定。
行政诉讼：
- 若行政复议未能解决问题，车主可以向人民法院提起行政诉讼，要求确认拖车行为违法并赔偿损失。
四、法律后果与提醒
- 法律后果：若交警非法拖车，可能面临行政责任，如被上级机关责令改正，甚至承担赔偿责任。车主有权通过法律途径维权，要求确认拖车行为违法并获得相应赔偿。
- 提醒：车主在遇到车辆被拖的情况时，应首先确认交警的拖车行为是否合法。若认为不合法，应及时收集证据，如拍照、录像等，并通过行政复议或行政诉讼等途径维护自己的合法权益。
总结：交警拖车行为必须基于法定情形并遵循严格程序。车主在面对此类情况时，应了解自身权益，并通过合法途径进行维权。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。