公平正义在司法机关中主要指的是司法机关在处理案件和行使职权时，应秉持公正、公平的原则，确保法律的正确实施，维护社会秩序和公共利益，同时保障公民的合法权益不受侵害。具体来说，可以从以下几个角度来理解：

1. 程序公正：

   • 司法机关在处理案件时，必须严格遵守法定程序，确保案件的审理过程公开、透明，让当事人和社会公众都能看到司法活动的正当性和合法性。
   • 程序公正还包括保障当事人的诉讼权利，如知情权、参与权、辩护权等，确保当事人在诉讼过程中能够充分表达自己的意见和诉求。

2. 实体公正：

   • 实体公正指的是司法机关在作出裁判时，必须依据事实和法律，确保裁判结果的公正性和合理性。
   • 这要求司法机关在查明案件事实的基础上，正确适用法律，不偏不倚地作出裁判，既不放过违法者，也不冤枉无辜者。

3. 效率与公正的平衡：

   • 司法机关在追求公正的同时，也要注重效率，确保案件能够及时、有效地得到处理。
   • 效率与公正的平衡是司法机关工作的重要原则，既要避免久拖不决，也要防止草率行事，确保每一个案件都能得到公正、合理的处理。

4. 司法独立与监督：

   • 司法机关在行使职权时，应保持独立性，不受外部势力的干涉和影响，确保司法裁判的公正性和权威性。
   • 同时，司法机关也要接受来自内部和外部的监督，如上级法院的监督、人大代表的监督、社会公众的监督等，以确保司法活动的合法性和正当性。

5. 保障人权：

   • 公平正义还体现在司法机关对公民人权的保障上。司法机关在处理案件时，应尊重和保护当事人的合法权益，如生命权、健康权、财产权等，确保当事人的合法权益不受侵害。
   • 这要求司法机关在行使职权时，必须遵循人权保障的原则，确保司法活动的合法性和正当性，避免对当事人造成不必要的伤害。

举例说明：

• 在一起刑事案件中，司法机关通过严格的侦查程序，查明了犯罪嫌疑人的犯罪事实，并依法对其进行了审判。在审判过程中，司法机关充分保障了犯罪嫌疑人的辩护权和其他诉讼权利，确保了审判的公正性和合法性。最终，犯罪嫌疑人被依法判处了相应的刑罚，既体现了法律的威严，也保障了受害人的合法权益。

• 在一起民事纠纷中，司法机关通过调解和审判相结合的方式，成功解决了当事人之间的争议。在调解过程中，司法机关充分听取了当事人的意见和诉求，并提出了合理的调解方案。在审判过程中，司法机关又依据事实和法律，作出了公正的裁判。这一过程既体现了司法机关的效率与公正的平衡，也保障了当事人的合法权益。

总结与建议：

公平正义是司法机关工作的核心原则，也是社会公众对司法机关的基本期待。为了实现公平正义，司法机关需要不断加强自身建设，提高司法人员的专业素养和职业道德水平，确保司法活动的合法性和正当性。同时，社会公众也应加强对司法机关的监督和支持，共同推动司法公正的实现。如果您在司法行政方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。