结论：信用卡持卡人去世后，家人是否有义务还款需分情况讨论，具体如下：

1. 若信用卡欠款属于持卡人个人债务
   根据《民法典》第1161条，继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。若家人继承了持卡人的遗产，则需在继承的遗产范围内承担还款责任（例如遗产价值10万元，欠款15万元，家人最多只需偿还10万元）；若家人放弃继承遗产，则无需承担还款义务，银行只能通过处置持卡人遗产（如变卖房产、车辆等）来追偿。

2. 若信用卡欠款属于夫妻共同债务
   根据《民法典》第1064条，若欠款用于家庭共同生活（如购买家电、支付子女教育费用等），且配偶知情或事后追认，则属于夫妻共同债务。此时配偶需承担连带清偿责任，即使持卡人去世，配偶仍需用夫妻共同财产偿还欠款，超出部分再用持卡人个人遗产清偿。

3. 若家人存在恶意转移财产或逃避债务
   若家人通过隐匿、转移遗产等方式逃避还款，银行可向法院申请撤销相关行为，并要求家人在转移财产范围内承担责任。此外，若家人作为担保人签署了相关协议，则需按约定履行担保义务。

建议：

• 家人应先梳理持卡人的遗产范围（如存款、房产、车辆等），并确认欠款是否属于共同债务；
  
• 若遗产不足以清偿债务且家人未继承遗产，可向银行出具放弃继承声明书；
  
• 若涉及复杂情况（如遗产分配争议、债务性质认定等），建议保留相关证据（如消费记录、财产证明等）并进一步咨询。
  

如有具体案件细节或需要进一步分析，可直接向我说明情况。