打人方当然可以报警，但需分情况讨论报警的合理性和法律后果。具体分析如下：

1. 若打架过程中打人方自身也受伤或遭遇威胁
   根据《治安管理处罚法》第九条，任何公民在遭受不法侵害时都有权报警。即使打人方是冲突的主动方，若在打架过程中自身受到伤害（如被反击致伤）或面临进一步威胁（如对方持械、多人围攻），均可立即报警。警方会依法调查事实，根据双方过错程度划分责任。例如，若打人方先动手但被对方打成轻伤，对方可能因防卫过当承担责任，而打人方也可能因先动手被处罚。

2. 若打架已结束，打人方为逃避责任或反咬一口而报警
   若打架已结束，打人方事后报警称“被对方殴打”，需承担举证责任。若警方调查发现打人方是冲突主动方，且无证据证明对方存在过错，报警行为可能被认定为“虚假报警”或“诬告陷害”。根据《治安管理处罚法》第二十五条，虚假报警可处五日以上十日以下拘留；若情节严重（如导致对方被错误拘留），还可能涉嫌《刑法》第二百四十三条的诬告陷害罪。

3. 若打架涉及未成年人或特殊群体
   若打架双方是未成年人，或一方是老人、孕妇等特殊群体，警方会优先介入保护弱势方。即使打人方是未成年人，其监护人也可能因监护不力被追究责任。此外，若打架发生在学校、幼儿园等场所，校方有义务立即报警并配合调查。

建议：

• 无论哪一方，打架后最稳妥的做法是立即停止冲突，保留现场证据（如伤情照片、监控录像），并如实向警方陈述事实。
  
• 若打人方担心对方报复，可要求警方陪同离开现场或申请人身保护令。
  
• 切勿试图通过报警“扭转局面”，法律最终会根据双方行为定性，虚假报警只会加重自身责任。
  

如有具体场景或证据问题，可进一步向我描述细节，我会帮你分析法律风险。