非耕地承包到期后，承包方需根据具体情况选择续期、重新承包或交回土地，具体处理方式如下：

1. 续期承包
   根据《农村土地承包法》第二十一条及第四十九条，非耕地（如林地、草地、“四荒地”等）承包期届满后，若承包方希望继续承包，可在承包期满前以书面形式向发包方提出申请。发包方应依法召开村民会议或村民代表会议，经民主议定程序（如三分之二以上成员同意）后，与承包方重新签订承包合同。
   关键点：续期需主动申请、民主议定、重新签约，否则视为放弃权利。

2. 重新参与承包程序
   若承包方未提出续期申请，或发包方未同意续期，土地将收回并纳入集体资源管理。此时，原承包方可与其他集体经济组织成员平等参与新一轮承包程序（如招标、拍卖、公开协商等），但无优先权。
   例外情形：若原承包方在承包期内对土地进行了改良或投资（如植树造林、修建水利设施），可依据《民法典》第三百二十七条主张补偿，但需在合同中明确约定或提供投资证明。

3. 交回土地并主张补偿
   若承包方选择不再承包，需在承包期满后及时交回土地。若承包期内因政策调整（如生态保护、基础设施建设）导致土地被征收或用途变更，承包方有权依据《土地管理法》第四十八条主张土地补偿费、安置补助费及地上附着物补偿。
   风险提示：若承包方逾期未交回土地且无合法续期手续，可能构成违约，需承担违约责任（如支付逾期占用费）。

建议行动步骤：

1. 检查承包合同是否约定续期条件或优先权；
   
2. 提前3-6个月向发包方提交书面续期申请；
   
3. 保留承包期内投资、改良土地的证据（如发票、照片）；
   
4. 若协商无果，可向农村土地承包仲裁委员会申请仲裁或直接起诉。
   

如有具体合同条款或地方政策疑问，可进一步提供细节，我将结合《民法典》《农村土地承包法》及地方实施细则为您分析。