结论：若父亲受儿子挑唆起诉另一个孩子，这涉及到诉讼行为的合法性、家庭关系处理以及可能的法律责任等多方面问题。以下从不同角度进行分析：

一、诉讼行为的合法性

1. 起诉条件：

   • 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，起诉必须符合一定条件，包括原告是与本案有直接利害关系的公民、法人和其他组织；有明确的被告；有具体的诉讼请求和事实、理由；属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。
   • 若父亲作为原告，其起诉必须基于真实的法律关系和事实，且不能受到他人的非法操纵或挑唆。

2. 挑唆行为的法律性质：

   • 挑唆行为本身并不直接构成法律上的违法行为，但如果挑唆行为导致父亲提起虚假诉讼或恶意诉讼，则可能涉及法律责任。
   • 虚假诉讼是指当事人出于非法的动机和目的，利用法律赋予的诉讼权利，采取虚假的诉讼主体、事实及证据的方法提起民事诉讼，使法院作出错误的判决、裁定、调解的行为。恶意诉讼则通常指为了达到不正当目的，故意提起诉讼并造成他人损害的行为。

二、家庭关系处理

1. 家庭内部矛盾解决：

   • 家庭成员之间应通过沟通、协商等方式解决矛盾，避免采取诉讼等激烈手段。
   • 若父亲受儿子挑唆起诉另一个孩子，可能反映出家庭内部存在沟通不畅或矛盾激化的问题，建议寻求家庭咨询或心理辅导等帮助。

2. 子女对父母的义务：

   • 子女应尊重、关心和照料父母，不得对父母进行挑唆或教唆其进行不正当行为。
   • 若儿子挑唆父亲起诉另一个孩子，可能违反了子女对父母的道德和法律义务。

三、可能的法律责任

1. 虚假诉讼或恶意诉讼的法律责任：

   • 如果父亲提起的诉讼被认定为虚假诉讼或恶意诉讼，可能面临罚款、拘留等行政处罚，甚至可能构成犯罪，承担刑事责任。
   • 同时，挑唆者（即儿子）也可能因教唆或协助他人进行虚假诉讼或恶意诉讼而承担相应的法律责任。

2. 家庭关系破裂的法律后果：

   • 诉讼可能导致家庭关系进一步破裂，影响家庭成员之间的信任和感情。
   • 在某些情况下，家庭关系破裂可能引发更多的法律纠纷，如赡养费纠纷、财产分割纠纷等。

四、建议与措施

1. 沟通协商：

   • 建议家庭成员之间加强沟通，尝试通过协商方式解决矛盾，避免诉讼带来的负面影响。

2. 寻求专业帮助：

   • 若家庭矛盾难以解决，可以寻求家庭咨询、心理辅导或法律援助等专业帮助。

3. 谨慎起诉：

   • 在决定起诉前，应充分评估诉讼的必要性和风险，确保起诉行为合法、正当且有必要。

4. 法律责任意识：

   • 家庭成员应增强法律责任意识，不得挑唆或教唆他人进行不正当行为，以免承担法律责任。

总结：父亲受儿子挑唆起诉另一个孩子是一个复杂的问题，涉及诉讼行为的合法性、家庭关系处理以及可能的法律责任等多方面。建议家庭成员之间加强沟通、协商解决矛盾，并在必要时寻求专业帮助。同时，应增强法律责任意识，避免挑唆或教唆他人进行不正当行为。如有具体法律问题，可直接向我咨询。