针对因网上互骂后进店打正在直播的人，行为人可能需承担的法律责任，分析如下：
民事侵权责任：
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千零一十九条，任何组织或者个人不得以丑化、污损，或者利用信息技术手段伪造等方式侵害他人的肖像权。未经肖像权人同意，不得制作、使用、公开肖像权人的肖像，但是法律另有规定的除外。同时，第一千一百六十五条规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。
- 分析：行为人进店打正在直播的人，若导致对方身体受伤或精神损害，可能构成对对方人身权（包括生命权、身体权、健康权、肖像权等）的侵害。在此情况下，行为人需承担民事赔偿责任，包括但不限于医疗费、误工费、精神损害抚慰金等。
行政责任：
- 法律依据：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
- 分析：行为人进店打人的行为，若未造成严重后果，但违反了治安管理规定，可能面临行政处罚，如拘留和罚款。
刑事责任：
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。
- 分析：若行为人的打人行为导致对方重伤或死亡，则可能构成故意伤害罪，需承担刑事责任。此外，如果行为人在直播过程中实施打人行为，且该行为被广泛传播，造成恶劣社会影响，还可能涉及其他相关罪名，如寻衅滋事罪等，具体需根据案件实际情况判断。
建议与提醒：
- 立即停止侵权行为：行为人应立即停止任何形式的侵权行为，避免事态进一步恶化。
- 积极承担责任：若已造成对方损害，行为人应积极与对方协商赔偿事宜，以减轻法律后果。
- 寻求法律帮助：鉴于此类案件可能涉及复杂的法律关系和证据收集，建议行为人及时咨询专业律师，以便更好地维护自身权益或应对可能的法律责任。
总结：因网上互骂后进店打正在直播的人，行为人可能需承担民事侵权责任、行政责任甚至刑事责任，具体取决于行为的严重程度和造成的后果。因此，建议行为人务必谨慎行事，避免冲动行为带来的法律风险。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。