关于逾期情况下银行是否会进行跨行扣款的问题，这主要取决于几个关键因素，下面我将为您详细解答：

一、自动还款协议的情况

如果您在办理信用卡或贷款时，与银行签订了使用其他银行借记卡进行自动还款的协议，那么当您的信用卡或贷款逾期时，银行是有权依据该协议从您绑定的其他银行借记卡中扣除相应款项的，以用于偿还逾期欠款。这一操作是基于您事先的授权，因此是合法合规的。

二、未绑定自动还款协议的情况

1. 银行自行划扣不被允许： 如果您没有与银行签订自动还款协议，那么银行是无权直接跨行从您其他银行的账户中扣款的。这是因为不同银行之间的账户信息是相互独立且受到严格保护的，涉及客户的隐私和资金安全。银行不能未经您同意就擅自划扣您的资金。

2. 司法程序划扣： 然而，如果银行通过法律途径追讨欠款，比如向法院起诉您并胜诉后，银行可以向法院申请强制执行。法院在受理强制执行申请后，有权查询、冻结、划扣您名下包括其他银行账户在内的财产，以偿还您的逾期欠款。这种划扣是通过司法权力执行的，而非银行自行操作。

三、持卡人或借款人的应对建议

1. 及时了解还款情况： 面对逾期情况，建议您尽快与银行联系，了解具体的还款方式和计划，以及逾期可能产生的后果和费用。这样可以帮助您更好地规划还款，避免产生更多的利息和费用。

2. 保护自己的合法权益： 同时，您也应保护自己的合法权益，确保不会被不当的扣款行为所侵害。如果您发现银行未经您同意就擅自划扣您的资金，或者您认为银行的扣款行为存在不合理之处，您可以寻求法律援助或向相关监管机构投诉。

总结：

逾期情况下银行是否会进行跨行扣款，主要取决于您是否与银行签订了自动还款协议，以及银行是否通过法律途径获得了强制执行的权力。在没有您事先授权的情况下，银行是无权直接跨行扣款的。因此，建议您在办理信用卡或贷款时，仔细阅读相关协议和条款，了解自己的权利和义务。同时，面对逾期情况，您应积极与银行沟通并寻求解决方案，以保护自己的合法权益不受侵害。