在面对对方寻衅滋事且拒不赔偿的情况时，您确实有多种法律途径可以维护自身权益。以下是我为您整理的详细、有条理的解答：
一、初步应对措施
保持冷静并收集证据：
- 首先，保持冷静，不要与对方发生进一步的冲突。
- 立即收集所有与事件相关的证据，包括现场照片、视频、音频记录、在场证人的联系方式和证言、医疗费用单据、财产损失清单等。这些证据将在后续的法律程序中起到至关重要的作用。
报警处理：
- 尽快向当地公安机关报案，详细陈述事件经过，并提供所收集的证据。
- 警方将介入调查，依法对寻衅滋事者进行处理，并出具相关的调查报告或记录，这将为您后续的索赔提供有力支持。
二、法律途径维权
协商调解：
- 在诉讼之前，您可以尝试与对方进行友好协商，看是否能就赔偿事宜达成一致。这有助于节约时间和成本，并可能通过和平方式解决纠纷。
- 如果协商无果，您可以寻求人民调解委员会等基层组织的帮助，利用其专业性和中立性进行调解，以期达成双方都能接受的赔偿协议。
提起民事诉讼：
- 无论寻衅滋事行为是否构成犯罪，只要造成了您的物质损失，您均有权向法院提起民事诉讼要求赔偿。
- 在提起诉讼前，您需要撰写民事起诉状，并附上所有收集到的证据材料。
- 法院将依法对案件进行审理，并根据事实和法律规定作出判决。如果判决对方赔偿，而对方拒不履行，您可以申请强制执行。
刑事附带民事诉讼：
- 如果寻衅滋事行为已经构成犯罪，您可以在刑事诉讼过程中提起附带民事诉讼。
- 这种方式能更有效地维护您的权益，确保刑事与民事赔偿诉求得到同步处理。
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，被害人有权在刑事诉讼中提起附带民事诉讼。
三、执行与救助措施
申请强制执行：
- 如果法院判决对方赔偿，但对方拒不履行，您可以依据生效的判决书向法院申请强制执行。
- 法院有权采取一系列强制措施，如查询、冻结、划拨被执行人存款；扣留、提取被执行人收入；查封、扣押、拍卖、变卖被执行人财产等，以确保赔偿得以实现。
申请司法救助：
- 如果您经济困难，无法承担诉讼费用，可以向法院申请司法救助，包括缓交、减交或免交诉讼费用。
- 您需要按照法院规定提交相关证明材料，如经济状况证明、费用减免申请书等，由法院审核决定是否给予救助。
四、总结与建议
在面对对方寻衅滋事且拒不赔偿的情况时，我建议您首先保持冷静，及时收集证据并报警处理。然后，根据具体情况选择合适的法律途径进行维权，如协商调解、提起民事诉讼或刑事附带民事诉讼。在诉讼过程中，积极配合律师工作，提供充分证据支持自己的主张。如果判决后对方仍不履行赔偿义务，及时申请强制执行以维护自身权益。同时，如果经济条件有限，不妨考虑申请司法救助以减轻负担。通过合法途径追求公正赔偿是每位受害者的权利和责任。