结论：在此情况下，担保人很可能需要承担还款责任，但具体责任范围和承担方式需根据担保合同的具体条款、担保方式（一般保证或连带责任保证）以及实际履行情况来确定。
分析说明：
担保合同的有效性：
- 首先，要确认担保合同是否合法有效。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，担保合同是主债权债务合同的从合同，主债权债务合同有效，担保合同一般也有效，除非存在法律规定的无效情形（如欺诈、胁迫等）。
- 在本例中，若担保合同是双方真实意思表示，且没有违反法律、行政法规的强制性规定，那么担保合同是有效的。
担保方式的影响：
- 担保方式分为一般保证和连带责任保证。一般保证的保证人在主合同纠纷未经审判或者仲裁，并就债务人财产依法强制执行仍不能履行债务前，有权拒绝向债权人承担保证责任。而连带责任保证的债务人在主合同规定的债务履行期届满没有履行债务的，债权人可以要求债务人履行债务，也可以要求保证人在其保证范围内承担保证责任。
- 若担保合同中未明确约定担保方式，根据《民法典》的规定，将推定为连带责任保证。因此，在本例中，若未明确约定为一般保证，担保人可能需承担连带责任。
担保人的还款责任：
- 既然担保合同有效，且若担保方式为连带责任保证，那么当借款人无法偿还贷款时，银行有权要求担保人承担还款责任。
- 担保人的还款责任范围通常包括主债权及利息、违约金、损害赔偿金和实现债权的费用等，具体范围需根据担保合同的约定来确定。
担保人的追偿权：
- 担保人在承担还款责任后，有权向借款人追偿。这是担保人的一项重要权利，旨在保障担保人在承担责任后能够恢复其经济状况。
特殊场景：
- 若担保合同中存在免责条款或限制担保人责任的条款，且这些条款是合法有效的，那么担保人的责任可能会受到相应限制。
- 若银行在发放贷款时存在过错（如未尽到审慎审查义务），导致贷款无法收回，担保人可能可以据此主张减轻或免除其担保责任。但这种情况需要具体证据支持，且法院会根据实际情况进行裁量。
行动建议：
- 审查担保合同：担保人应首先仔细审查担保合同的具体条款，特别是关于担保方式、责任范围、免责条款等方面的约定。
- 咨询专业律师：由于担保法律关系复杂，且涉及金额较大，担保人应尽快咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及可能面临的法律风险。
- 准备证据材料：若担保人认为银行在发放贷款时存在过错，或担保合同中存在不公平、不合理的条款，应尽快收集相关证据材料，以备不时之需。
计算公式（若涉及具体金额计算）：
- 担保人需承担的还款金额 = 主债权金额 + 利息 + 违约金 + 损害赔偿金 + 实现债权的费用等（具体根据担保合同约定计算）。
- 在本例中，主债权金额为500万，其他费用需根据实际情况和担保合同约定来确定。
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