散发谣言可能构成以下几种犯罪，具体取决于谣言的内容、传播方式及造成的后果：

1. 诽谤罪：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百四十六条，以暴力或者其他方法公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人，情节严重的，构成诽谤罪。
   • 构成要件：捏造并散布损害他人名誉的事实，或在信息网络上组织、指使人员散布此类事实。明知是捏造的损害他人名誉的事实而散布，且情节恶劣的，也构成此罪。例如，同一诽谤信息被点击、浏览次数达到五千次以上，或被转发次数达到五百次以上，即视为“情节严重”。
   • 法律后果：处三年以下有期徒刑、拘役、管制或剥夺政治权利。若严重危害社会秩序和国家利益，则不受告诉才处理的限制。

2. 寻衅滋事罪：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条，在信息网络上编造、散布虚假信息，或组织、指使人员散布虚假信息，起哄闹事，造成公共秩序（包括网络空间和现实社会秩序）严重混乱的，构成寻衅滋事罪。
   • 构成要件：关键在于谣言的传播是否导致了公共秩序的严重混乱。例如，在网络上编造并散布虚假信息，引发大量网民关注、评论，甚至造成现实社会中的恐慌或混乱。
   • 法律后果：处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。若纠集他人多次实施，严重破坏社会秩序，则处五年以上十年以下有期徒刑，并可并处罚金。

3. 编造、故意传播虚假恐怖信息罪：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百九十一条之一第一款，编造或明知是编造的恐怖信息（如爆炸威胁、生化威胁等）而故意传播，严重扰乱社会秩序的，构成此罪。
   • 构成要件：谣言内容必须涉及恐怖信息，且传播行为严重扰乱了社会秩序。例如，编造并散布虚假爆炸威胁信息，导致公共场所秩序混乱或交通瘫痪。
   • 法律后果：处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。若造成严重后果，则处五年以上有期徒刑。

4. 编造、故意传播虚假信息罪：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百九十一条之一第二款，编造虚假的险情、疫情、灾情、警情，并在信息网络或其他媒体上传播，或明知是上述虚假信息而故意传播，严重扰乱社会秩序的，构成此罪。
   • 构成要件：谣言内容必须涉及险情、疫情、灾情、警情等虚假信息，且传播行为严重扰乱了社会秩序。例如，编造并散布虚假疫情信息，导致社会恐慌或影响疫情防控工作。
   • 法律后果：处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。若造成严重后果，则处三年以上七年以下有期徒刑。

实际应用与建议：

• 在日常生活中，应严格遵守法律法规，不传播未经证实的消息和不实言论。对于任何疑似谣言的信息，应谨慎对待，避免转发和传播。
• 若因误传谣言而面临法律责任，应积极配合相关部门调查，如实陈述事实，争取从轻或减轻处罚。
• 若发现他人散布谣言，可向相关部门举报，共同维护一个健康、有序的社会环境。

总结：散发谣言的法律后果严重，可能涉及多种犯罪。因此，建议公众在日常生活中保持理性，不盲目相信和传播未经证实的信息，以免触犯法律并给自己带来不必要的麻烦。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。