结论：

1. 婚前患有精神病，另一方是有权提出离婚的。离婚的具体方式及法律后果需根据具体情况和法律规定来确定。
2. 关于“是否算二婚”的问题，这主要取决于离婚的方式和后续是否再次结婚。如果通过合法程序离婚后再次结婚，那么再次结婚在法律上会被视为二婚。

详细分析：

法律依据与离婚理由

根据《民法典》第一千零五十三条的规定，若一方患有重大疾病（精神病在司法实践中通常被认定为重大疾病），应在结婚登记前如实告知另一方；未如实告知的，另一方有权向人民法院请求撤销婚姻，且该请求需在知道或应当知道撤销事由之日起一年内提出。此外，若婚前已知对方患有精神病而结婚，或婚后一方患精神病且久治不愈，这均可能被视为夫妻感情确已破裂，成为离婚的一个合法理由。

离婚方式详解

1. 协议离婚：

   • 若患病一方在精神正常期间，双方能就离婚、子女抚养、财产分割等问题达成一致，可前往婚姻登记机关申请离婚登记。但需注意的是，若精神病人被认定为无民事行为能力人或限制民事行为能力人，婚姻登记机关通常不会受理其协议离婚申请。

2. 诉讼离婚：

   • 确定法定代理人：由于精神病人可能无法亲自进行诉讼，需先确定其法定代理人。在离婚诉讼中，配偶因利益冲突不能担任，故应由精神病人的父母、成年子女或其他近亲属等担任。
   • 提起离婚诉讼：另一方可向有管辖权的人民法院提起离婚诉讼。法院会进行调解，若调解无效且符合法定离婚条件（如感情确已破裂），法院将判决准予离婚。在处理财产分割等问题时，法院会特别考虑精神病人的实际情况，给予适当照顾。

关于“是否算二婚”的进一步说明

• 离婚后的婚姻状态：一旦离婚程序完成，双方的婚姻关系即告终止。此时，如果任何一方选择再次结婚，那么再次结婚在法律上会被视为二婚。
• 婚姻登记记录：婚姻登记机关会保留双方的婚姻登记记录，包括结婚和离婚的信息。因此，无论离婚方式如何，只要完成了离婚程序，再次结婚时都会被视为二婚。

特殊情况处理

• 若精神病是由配偶虐待、遗弃等行为造成的，不仅可提出离婚，还可要求赔偿。具体赔偿事宜需根据法院判决及实际情况确定。

建议与总结：

在处理涉及精神病人的离婚案件时，需综合考虑法律规定、当事人实际情况及道德伦理等多方面因素。如果你或你身边的人正面临这样的情况，建议直接向我咨询，以便更详细地了解相关法律程序和权益保障措施。同时，社会应给予此类特殊家庭更多的关注和支持，以促进社会的和谐与进步。