结论：对方家长在没有证据的情况下在微信群传播未成年人的不实信息，可能构成犯罪，具体取决于信息的性质、传播的范围以及造成的后果等因素，常见的可能涉及诽谤罪或侵犯名誉权等民事侵权责任，若情节严重还可能触犯其他相关罪名。
分析：
诽谤罪的角度：
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，诽谤罪是指故意捏造并散布虚构的事实，足以贬损他人人格，破坏他人名誉，情节严重的行为。若对方家长在没有证据的情况下，故意在微信群中传播关于未成年人的不实信息，且该信息足以贬损该未成年人的人格和名誉，同时达到了情节严重的程度（如造成该未成年人社会评价显著降低、精神受到严重损害等），则可能构成诽谤罪。
侵犯名誉权的角度：
- 即便不构成犯罪，对方家长的行为也可能构成对未成年人名誉权的侵犯。根据《中华人民共和国民法典》的规定，自然人享有名誉权，任何组织或者个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人的名誉权。若对方家长的行为导致未成年人的名誉受损，未成年人或其监护人有权要求对方家长承担停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉及赔偿损失等民事责任。
其他相关罪名的可能性：
- 如果传播的不实信息涉及其他严重情节，如捏造事实诬告陷害他人，意图使他人受刑事追究，情节严重的，还可能构成诬告陷害罪。或者，如果传播的信息涉及恐怖信息、虚假险情、疫情、灾情、警情等，严重扰乱社会秩序的，还可能构成编造、故意传播虚假信息罪。
建议：
- 收集证据：若遇到此类情况，首先应收集相关证据，包括微信群聊天记录、传播不实信息的截图、证人证言等，以证明对方家长的行为及造成的后果。
- 报警或起诉：根据证据情况，可以选择向公安机关报案，要求追究对方家长的刑事责任；或者向人民法院提起民事诉讼，要求对方家长承担民事责任。
- 保护未成年人权益：在整个过程中，应特别注意保护未成年人的隐私和权益，避免二次伤害。
后续行动：
- 若决定采取法律行动，建议咨询专业律师，以便更准确地评估案情、制定策略并维护自身权益。
- 在处理此类事件时，应保持冷静和理性，避免情绪化行为导致事态进一步恶化。
如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。