结论：在此情况下，物业是否有责任，主要取决于物业是否尽到了其应尽的管理义务。如果物业已经采取了合理措施（如通知车主、尝试联系车主等）但无法解决问题，或者该停车行为并非物业直接管理范围，则物业可能不承担责任；反之，如果物业未尽到管理义务，则可能需要承担相应责任。以下从不同角度进行分析：
一、物业的管理义务
一般管理义务：
- 物业作为小区的管理者，有义务维护小区的公共秩序和安全，包括合理管理停车位和车辆停放。
- 如果业主在自家车库门前停车导致无法打开车库门，且这种停车行为违反了小区的管理规定或停车协议，物业有责任进行管理和制止。
具体管理措施：
- 物业在发现违规停车行为后，应及时通知车主移车，或尝试联系车主以解决问题。
- 如果车主不配合或无法联系到车主，物业可以采取进一步措施，如联系拖车服务（但需注意，拖车行为可能涉及第三方服务，且需确保合法合规，避免对车主财产造成不必要的损害）。
二、物业可能不承担责任的情形
已尽管理义务：
- 如果物业已经采取了合理措施（如通知车主、张贴告示等）但车主仍不配合，且物业无法直接强制移车（如没有执法权），则物业可能不承担因车主停车导致的车库门无法打开的责任。
非物业直接管理范围：
- 如果该停车行为发生在物业管理范围之外，或者属于业主个人行为且未违反小区管理规定，物业可能不承担直接责任。但物业仍有义务协助业主解决问题，如提供联系方式或协调资源。
三、物业可能需要承担责任的情形
未尽管理义务：
- 如果物业未及时发现违规停车行为，或未采取任何措施进行管理和制止，导致车库门无法打开且给业主造成损失，物业可能需要承担相应的管理责任。
管理不当导致损失扩大：
- 如果物业在处理违规停车行为时存在过错（如拖车过程中损坏车辆、未妥善保管被拖车辆等），导致车主或业主的损失扩大，物业可能需要承担赔偿责任。
四、建议与措施
与物业沟通：
- 业主应首先与物业沟通，说明情况并要求物业采取措施解决问题。
保留证据：
- 业主应保留相关证据（如照片、视频、通话记录等），以证明物业未尽到管理义务或存在过错。
寻求法律援助：
- 如果问题无法得到解决，业主可以寻求法律援助或咨询专业律师，了解自身权益和可能的法律途径。
五、法律依据
- 根据《物业管理条例》等相关法律法规，物业有义务维护小区的公共秩序和安全，包括合理管理停车位和车辆停放。但具体责任需根据实际情况和物业的管理义务来判断。
如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更详细的法律建议。