夫妻共同债务是承担连带责任的，以下是对此问题的详细分析：

一、法律依据与定义

根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十四条的规定，夫妻共同债务主要包括以下几种情况：

1. 共同意思表示所负的债务：夫妻双方共同签名或者夫妻一方事后追认等共同意思表示所负的债务。
2. 为家庭日常生活需要所负的债务：夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务，如购买日常食品、支付水电费等。
3. 超出家庭日常生活需要但用于共同生活的债务：夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义超出家庭日常生活需要所负的债务，但债权人能够证明该债务用于夫妻共同生活、共同生产经营或者基于夫妻双方共同意思表示的，也属于夫妻共同债务。

二、连带责任的具体表现

1. 共同偿还义务：夫妻双方对共同债务负有共同偿还的义务，即债权人可以向任何一方或双方主张全部债权。这意味着，如果一方无法偿还债务，另一方有义务代为偿还。
2. 内部追偿权：虽然夫妻双方对外承担连带责任，但在内部关系上，可以根据双方的约定或法律规定来确定各自应承担的份额。如果一方承担了超出其应承担份额的债务，有权向另一方追偿。
3. 财产执行范围：在执行夫妻共同债务时，可以执行夫妻共同财产中的任何一方名下的财产，包括婚前个人财产（但需注意保护个人财产的合法权益）。如果共同财产不足以清偿债务，还可以执行夫妻一方的个人财产。

三、特殊情形下的处理

1. 离婚后的处理：即使夫妻双方已经离婚，对于婚姻关系存续期间的共同债务，仍然需要承担连带责任。债权人可以向任何一方或双方主张权利。
2. 举证责任分配：在涉及夫妻共同债务的诉讼中，如果一方否认债务为共同债务，需要提供充分的证据来证明该债务并非用于家庭共同生活或生产经营。否则，法院可能会认定为夫妻共同债务。

四、实际案例说明

以一起民间借贷纠纷案件为例，丈夫在婚姻关系存续期间以个人名义向他人借款，后未能按时还款被诉至法院。法院经审理认为，虽然借条上只有丈夫一人的签名，但该债务发生在夫妻关系存续期间，且用于了家庭共同生活（如购买房屋），因此应认定为夫妻共同债务。最终，法院判决夫妻双方对该债务承担连带责任。

五、关于按份责任的说明

虽然《民法典》规定了夫妻共同债务的连带清偿责任，但在实际操作中，如果夫妻之间并没有相关约定，且能够明确区分各自所负债务的比例，法院也可能根据具体情况判决按份责任，即按照各自所负债务的比例来分担清偿责任。然而，这并不影响夫妻共同债务的基本性质，即在无法明确区分或约定的情况下，仍应承担连带责任。

总结与建议：

夫妻共同债务是承担连带责任的，这是基于夫妻关系的特殊性和共同生活的需要。在处理夫妻共同债务问题时，建议明确债务的性质和范围，以及各自的清偿责任。如果遇到复杂的债务纠纷问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供针对性的法律建议和帮助。