行政处罚案件中，执法部门因案情复杂需要延期时，申请书应包含以下核心内容，并按照规范格式撰写：

1. 标题与称谓
   标题明确为“关于申请延长行政处罚案件办理期限的请示”，称谓为上级主管部门（如“XX市市场监督管理局”或“XX区人民政府”），需根据具体审批权限确定。

2. 案件基本信息
   需写明案件名称、编号、立案时间、当事人基本信息（名称/姓名、统一社会信用代码/身份证号）、案件来源（如举报、检查发现等），确保上级部门快速定位案件。

3. 案情复杂性的具体说明

   • 事实层面：列举需进一步调查的关键事实，如“当事人涉嫌多项违法行为，需逐一核实证据链”“涉案金额较大，需委托第三方机构进行财务审计”等。
     
   • 法律层面：说明法律适用争议，如“案件涉及新修订的《XX法》第X条，需结合司法解释或类似判例进一步研判”。
     
   • 程序层面：指出程序障碍，如“关键证人出国未归，需协调外交部门协助取证”“当事人提出听证申请，需依法组织听证程序”等。
     
   • 其他特殊情形：如“案件涉及跨区域协作，需等待其他地区执法部门反馈调查结果”。

4. 已采取的措施与进展
   简要说明立案后已开展的工作，如“已完成现场检查、询问当事人、调取书证等程序，收集证据材料XX份”，体现执法部门未消极拖延。

5. 延期理由的充分性与必要性
   结合《行政处罚法》第六十条（“行政机关应当自立案之日起九十日内作出行政处罚决定。法律、法规、规章另有规定的，从其规定。因案情复杂，经行政机关负责人批准，可以延长”）及地方性法规的具体条款，说明延期符合法定条件。例如：

   • “根据《XX省行政处罚程序规定》第X条，本案符合‘案情特别复杂’情形，需延长办理期限”。
     
   • “若不延期，可能导致证据灭失、法律适用错误或程序违法，损害当事人合法权益”。

6. 申请延长的期限
   明确具体延长时长（如“申请延长30日”），并说明计算依据（如“根据第三方审计机构预计完成时间，需额外30日”）。

7. 结尾与附件

   • 结尾表述为“特此请示，请予批复”，并注明联系人及联系方式。
     
   • 附件需附案件调查报告、已收集证据清单、延期依据的法律条文复印件等材料，增强申请说服力。

示例模板：

关于申请延长XX公司涉嫌虚假宣传案办理期限的请示  

XX市市场监督管理局：  
我局于2023年X月X日对XX公司涉嫌虚假宣传案立案调查（案号：XX〔2023〕X号）。经初步调查，当事人通过多平台发布虚假广告，涉案金额达XX万元，需委托会计师事务所进行财务审计，并调取其与第三方合作协议等关键证据。因审计机构排期问题及跨区域协作取证需要，预计无法在原定期限（2023年X月X日）内办结。  
根据《行政处罚法》第六十条及《XX省行政处罚程序规定》第X条，现申请延长本案办理期限30日，至2023年X月X日。  
附件：1. 案件调查报告；2. 已收集证据清单；3. 《行政处罚法》第六十条条文复印件。  

XX区市场监督管理局  
2023年X月X日  

注意事项：

• 延期申请需经执法部门负责人批准后提交，避免程序瑕疵。
  
• 延期理由需与案件实际复杂程度匹配，避免滥用延期规定。
  
• 延期期间应持续推进调查，并定期向上级部门汇报进展。
  

如有进一步细节需完善（如地方性法规差异、具体证据类型等），可直接向我咨询。