参与公职人员违法案件调查处理的人员，与案件无利害关系、不存在可能影响公正处理的其他关系时，不需要回避。具体可从以下角度分析：

1. 无利害关系：若调查处理人员与涉案公职人员不存在任何直接或间接的利益关联，例如无经济往来、无亲属关系（特定亲属范围外）、无共同利益关系等，则无需回避。这是基于公正处理案件的基本原则，确保调查处理人员能够客观、中立地履行职责。

2. 无可能影响公正处理的其他关系：除了直接的利害关系外，若调查处理人员与涉案公职人员之间不存在其他可能影响公正处理的关系，如师生关系、朋友关系（非密切）、上下级关系（非直接且无利益纠葛）等，且这些关系不会对案件的公正处理产生实质性影响，则同样无需回避。但需注意的是，这种判断需结合具体案件情况和相关法律法规进行综合分析。

特殊情况说明：

• 法律法规明确规定的例外情形：在某些特定情况下，法律法规可能明确规定了某些人员即使与案件存在一定关系也不需要回避。这通常基于案件的特殊性或处理效率的考虑。然而，这种情况较为罕见，且需严格遵循法律法规的具体规定。

• 内部监督与制衡机制：在公职人员违法案件调查处理过程中，通常存在内部监督与制衡机制，如多级审批、集体讨论等。这些机制有助于确保调查处理过程的公正性和客观性，即使个别调查处理人员与案件存在一定关系，也可能通过这些机制得到弥补和纠正。

建议：

• 在实际操作中，为确保案件的公正处理，调查处理机构应尽可能选择与案件无利害关系且不存在可能影响公正处理其他关系的人员参与调查处理工作。
• 若存在可能影响公正处理的情形，调查处理人员应主动申请回避，或由相关机构决定其回避。
• 对于涉及复杂关系或难以判断是否需要回避的情形，建议咨询专业法律人士或相关机构以获取准确指导。