在不知道对方身份证号和手机号的情况下，依然可以起诉，但需要采取一些合法途径来获取或补充相关信息，以确保诉讼的顺利进行。具体可以从以下几个角度来分析和处理：

1. 起诉的基本条件
   根据《民事诉讼法》的规定，起诉需要满足几个基本条件：有明确的被告、具体的诉讼请求和事实理由、属于人民法院受理范围和管辖。其中，“明确的被告”并不要求原告必须知道被告的身份证号或手机号，但需要提供足以使被告与他人相区别的信息，如姓名、性别、工作单位、住所等。

2. 如何获取或补充被告信息

   • 通过合法途径查询：如果知道被告的姓名、住址或工作单位，可以尝试通过公安机关、工商部门或相关单位查询其身份证号或联系方式。但需要注意的是，这些查询通常需要提供合理的理由和相关的证明材料，且必须遵守法律法规的规定，不得侵犯他人隐私。
     
   • 利用现有信息：如果手头有一些与被告相关的信息，如合同、聊天记录、转账记录等，这些都可以作为辅助证据，帮助法院确认被告的身份和联系方式。
     
   • 申请法院调查：在诉讼过程中，如果确实无法获取被告的身份证号或联系方式，可以向法院申请调查令或协助调查函，请求法院依法调取相关信息。

3. 起诉时的注意事项

   • 提供尽可能多的信息：在起诉时，除了提供被告的姓名、住址等基本信息外，还应尽量提供其他能够辅助确认被告身份的信息，如出生日期、身份证号码的部分数字、可能的联系方式等。
     
   • 准备充分的证据：除了被告的信息外，还需要准备充分的证据来支持自己的诉讼请求。这些证据可以包括合同、收据、聊天记录、转账记录等，能够证明双方之间存在法律关系以及被告应当承担的责任。
     
   • 遵循法律程序：在起诉过程中，需要严格遵守法律程序，如提交起诉状、缴纳诉讼费、参加庭审等。如果遇到困难或问题，可以及时向法院咨询或寻求法律帮助。

4. 特殊情况下的处理

   • 如果被告下落不明：如果被告下落不明，无法直接送达诉讼文书，法院可能会采用公告送达的方式。在这种情况下，起诉仍然可以进行，但可能需要更长的时间和更多的程序。
     
   • 如果涉及多个被告：如果案件涉及多个被告，且只知道部分被告的信息，仍然可以起诉已知信息的被告。在诉讼过程中，如果发现其他被告的信息，可以申请追加被告。

总结与建议：不知道对方的身份证号和手机号并不妨碍你起诉，但需要采取一些合法途径来获取或补充相关信息。在起诉前，建议尽量收集与被告相关的所有信息，并准备充分的证据来支持自己的诉讼请求。如果遇到困难或问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更详细的法律建议。