结论：在留置期间，通常不可以办理取保候审。但如果被留置人员后续进入刑事诉讼程序，并符合刑事诉讼法规定的取保候审条件，此时可以依法申请取保候审。以下是对这一结论的详细分析：
一、留置与取保候审的基本区别
法律依据：
- 留置依据的是《中华人民共和国监察法》，是监察机关对涉嫌严重职务违法或职务犯罪的被调查人所采取的一种调查措施。
- 取保候审则依据《中华人民共和国刑事诉讼法》，是刑事诉讼中，司法机关对未被逮捕或逮捕后需要变更强制措施的犯罪嫌疑人、被告人，为防止其逃避侦查、起诉和审判，责令其提出保证人或者交纳保证金，并出具保证书，保证随传随到的一种强制措施。
适用对象：
- 留置主要针对涉嫌贪污贿赂、失职渎职等严重职务违法或者职务犯罪的被调查人。
- 取保候审适用于刑事诉讼程序中的犯罪嫌疑人、被告人，且需符合特定条件，如可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑，或可能判处有期徒刑以上刑罚但不致发生社会危险性等。
目的和性质：
- 留置的目的是为了保障监察机关依法行使调查权，查明被调查人是否存在违法犯罪行为，属于调查措施。
- 取保候审则是为了在保障刑事诉讼顺利进行的同时，尽可能减少对犯罪嫌疑人、被告人人身自由的限制，属于刑事强制措施。
二、留置期间为何不可取保候审
法律程序差异：
- 留置是监察机关的调查措施，而取保候审是刑事诉讼中的强制措施。两者在法律程序上相互独立，留置期间不适用刑事诉讼法的相关规定，因此无法直接办理取保候审。
目的不同：
- 留置的主要目的是确保调查工作的顺利进行，防止被调查人逃避调查或干扰证据收集。
- 取保候审的目的是在保证诉讼活动正常进行的同时，给予犯罪嫌疑人、被告人一定的自由。由于留置期间被调查人尚未进入刑事诉讼程序，因此不符合取保候审的适用条件。
三、留置结束后能否取保候审
可能性存在：
- 若留置结束后，案件进入刑事诉讼程序，且犯罪嫌疑人、被告人符合取保候审的条件（如可能判处轻刑、不会造成社会危险性、有固定住所和保证人等），则可以向办案机关申请取保候审。
需满足法定条件：
- 具体能否取保候审，需根据案件具体情况和法律规定综合判断。例如，若犯罪嫌疑人可能被判处有期徒刑以上刑罚但采取取保候审不致发生社会危险性，或者患有严重疾病、生活不能自理等情形，均可能成为取保候审的考虑因素。
四、法律建议
积极配合调查：
- 在留置期间，被调查人应当积极配合监察机关的调查工作，如实陈述事实，提供证据。这有助于加快调查进程，为后续可能的取保候审申请创造有利条件。
了解法律程序：
- 被调查人及其家属应了解留置与取保候审的法律程序差异，明确在留置期间无法直接办理取保候审，但在后续刑事诉讼程序中可能有机会申请。
寻求专业帮助：
- 若对留置或取保候审的法律程序有疑问，或需要申请取保候审，建议及时咨询专业律师，以获取更具体、更专业的法律建议。
综上所述，留置期间通常不可以办理取保候审，因为留置与取保候审属于不同法律体系下的不同性质措施。但如果被留置人员后续进入刑事诉讼程序，并符合刑事诉讼法规定的取保候审条件，此时可以依法申请取保候审。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。