邮寄行政复议听证建议申请书是合法的。以下从多个角度对此进行详细分析：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国行政复议法》及相关实施条例，行政复议申请人有权在行政复议过程中提出听证建议。虽然法律并未明确规定听证建议申请书的提交方式，但邮寄作为一种合法、有效的书面提交方式，是被广泛接受的。

2. 提交方式的合法性：

   • 邮寄作为书面提交方式的一种，具有法律效力。只要申请书内容完整、格式规范，且邮寄过程符合邮政相关规定，即可视为有效提交。
   • 申请人应确保邮寄的申请书能够准确送达行政复议机关，并保留好邮寄凭证，以备查询和证明。

3. 实际操作建议：

   • 内容完整：申请书应明确提出听证建议，并阐述理由和依据。同时，应附上相关证据材料，以支持听证建议的合理性。
   • 格式规范：申请书应按照行政复议机关的要求进行格式排版，确保清晰易读。
   • 邮寄方式：选择可靠的邮政服务进行邮寄，并确保邮寄地址准确无误。同时，建议使用挂号信或快递等方式进行邮寄，以便查询和追踪。
   • 保留凭证：邮寄后，申请人应保留好邮寄凭证，如挂号信回执、快递单等，以备后续查询和证明。

4. 可能遇到的法律后果：

   • 如果申请书内容完整、格式规范，且邮寄过程符合规定，行政复议机关应当依法受理并考虑申请人的听证建议。
   • 如果申请书存在内容缺失、格式不规范或邮寄过程出现问题，可能导致行政复议机关无法受理或不予考虑听证建议。此时，申请人可能需要重新提交申请书或采取其他补救措施。

总结与建议： 邮寄行政复议听证建议申请书是合法的，但申请人应确保申请书内容完整、格式规范，并选择可靠的邮政服务进行邮寄。同时，保留好邮寄凭证以备查询和证明。如果在邮寄过程中遇到问题或行政复议机关未予受理，申请人可以及时咨询我，以获取更具体的法律建议和帮助。