企业可以辞退无固定期限劳动合同的员工，但必须基于法定情形，并遵循相应的法律程序。以下是对这一问题的详细分析：
一、法定解除情形
- 员工有过错：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，若员工存在以下情形，企业可以解除劳动合同而无需支付经济补偿：
- 在试用期间被证明不符合录用条件；
- 严重违反用人单位的规章制度；
- 严重失职、营私舞弊，给用人单位造成重大损害；
- 同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或经用人单位提出后拒不改正；
- 因劳动合同无效（如以欺诈手段订立）导致的解除；
- 被依法追究刑事责任。
例子：若员工在工作场所赌博，严重违反了公司规定，企业可以依据此条款解除劳动合同。
- 经济性裁员：
- 依据《中华人民共和国劳动合同法》第四十一条，企业在面临特定经济困难时，如企业重整、生产经营发生严重困难、转产或经营方式调整等，可进行经济性裁员，包括裁减签订无固定期限劳动合同的员工。但需提前三十日向工会或全体职工说明情况，并听取意见后实施。
例子：企业因市场变化导致生产经营严重困难，需裁减部分员工以维持运营，此时可依法进行经济性裁员。
- 无过失性辞退：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十条，以下情形下，企业需提前三十日以书面形式通知员工或额外支付一个月工资后，可解除劳动合同，并需支付经济补偿金：
- 员工患病或非因工负伤，医疗期满后不能从事原工作或另行安排的工作；
- 员工不能胜任工作，经过培训或调整岗位后仍不能胜任；
- 劳动合同订立时的客观情况发生重大变化，无法履行，且协商未能达成协议。
例子：员工因长期患病无法继续从事原工作，且无法适应企业另行安排的工作，企业可依法解除劳动合同并支付经济补偿金。
二、违法解除的后果
若企业无故辞退无固定期限劳动合同的员工，即未按照上述法定情形解除劳动合同，则构成违法解除劳动合同。员工有权采取以下措施维护自己的合法权益：
- 要求继续履行合同：员工可以与用人单位协商，要求继续履行原劳动合同。
- 要求支付赔偿金：若员工不要求继续履行合同或合同已无法继续履行，可以要求用人单位支付违法解除劳动合同的赔偿金。赔偿金的计算标准为经济补偿标准的二倍，具体经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，则向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
三、操作建议
- 严格遵守法定程序：企业在解除无固定期限劳动合同时，必须确保遵循所有法定步骤和程序，包括但不限于提前通知、听取工会意见等。
- 准备充分证据：在解除合同时，企业应准备好充分的证据来证明员工的过错或裁员的经济必要性。
- 支付经济补偿金：在需要支付经济补偿金的情况下，企业应按时足额支付，避免法律风险。
总结：企业可以辞退无固定期限劳动合同的员工，但必须基于法定情形并遵循相应的法律程序。若企业无故辞退员工，则需承担相应的法律责任。因此，企业在处理此类问题时，应谨慎行事，确保合法合规。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。