在强制执行公证中，债务人放弃的主要是其对于债权文书所规定的履行义务的抗辩权以及相关的诉讼权利。具体来说：
抗辩权的放弃：当债权文书经过强制执行公证后，若债务人未按照文书规定履行义务，债权人可以直接依据公证文书向法院申请强制执行。此时，债务人放弃了在诉讼过程中可能享有的对债权文书内容、履行情况等方面的抗辩权。也就是说，债务人不能再以诸如“我已经履行了部分义务”、“债权文书的内容不真实”等理由来对抗债权人的执行申请。
诉讼权利的放弃：通常情况下，债务人在面临债权纠纷时，有权选择通过诉讼程序来解决争议。然而，一旦债权文书被强制执行公证，债务人实际上就放弃了通过普通诉讼程序来解决纠纷的权利。他必须接受公证文书所确定的义务，并在债权人申请强制执行时，按照法院的要求来履行。
综上所述，强制执行公证实际上是一种债务人对债权文书所规定义务的确认和承诺，它使得债权人在债务人不履行义务时，能够更快速、更有效地通过法律手段来维护自己的权益。而债务人则在这一过程中放弃了部分抗辩权和诉讼权利。如果你对此类问题还有疑问，或者需要进一步的法律咨询，可以直接向我提问。