在离婚时，若男方主张自己承担了家庭中的重大经济责任并付出了很多，他需要通过举证来支持自己的主张。以下是从不同角度提供的举证建议：
收入证明与支出记录：
- 收入证明：男方可以提供自己的工资单、银行流水、奖金证明、投资收益等，以证明自己在婚姻期间有稳定的收入来源，并且收入水平较高。
- 支出记录：男方应详细记录家庭开支情况，包括但不限于房贷、车贷、子女教育费用、日常生活开销、医疗费用等。这些记录可以通过银行流水、收据、发票等形式来体现，以证明男方在家庭经济支出上承担了主要责任。
财产购置与投资证据：
- 如果男方在婚姻期间购置了房产、车辆或其他大额资产，他应提供购房合同、购车发票、产权证书等证据，以证明这些资产是由他出资购置的。
- 对于投资行为，男方可以提供投资协议、股票交易记录、基金购买凭证等，以证明他在家庭经济增值方面做出了贡献。
家庭责任承担证明：
- 男方可以收集家庭成员的证言，特别是子女的证言（如果子女已具备一定认知能力），以证明他在家庭生活中承担了更多的照顾、教育等责任。
- 如果男方在婚姻期间因承担家庭责任而影响了职业发展或收入水平，他可以提供相关证据，如工作记录、晋升机会丧失的证明等。
债务承担证据：
- 如果男方在婚姻期间承担了家庭债务，如信用卡欠款、个人借款等，他应提供债务合同、还款记录等证据，以证明他在家庭经济风险方面承担了更多责任。
其他相关证据：
- 男方还可以提供其他与家庭经济责任相关的证据，如家庭财务规划、预算制定等文件，以证明他在家庭经济管理方面的主动性和责任感。
在举证过程中，男方需要注意以下几点：
- 证据的真实性：所有提供的证据必须真实可靠，不得伪造或篡改。否则，一旦被发现，将严重影响男方的信誉和诉讼结果。
- 证据的完整性：男方应尽可能提供完整的证据链，以证明自己在家庭经济责任方面的全面付出。例如，在提供收入证明时，应同时提供支出记录，以形成对比和印证。
- 证据的时效性：男方应注意证据的时效性，确保所提供的证据是在婚姻期间产生的，并且与当前诉讼相关。
若男方能够充分举证证明自己在家庭经济责任方面的付出，这将在离婚诉讼中对他产生有利影响。法院在判决时，会综合考虑双方的经济状况、贡献大小、子女抚养需求等因素，来公平合理地分配财产和确定抚养权等事项。因此，男方应认真对待举证工作，确保自己的权益得到充分保障。
最后，建议男方在举证过程中咨询专业律师的意见，以确保举证工作的有效性和合法性。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。