根据《治安管理处罚法》，未成年人诬陷他人偷盗的处罚需分情况讨论，核心结论如下：

1. 若未成年人年龄不满14周岁
   根据《治安管理处罚法》第12条，不予处罚，但应当责令其监护人严加管教。此时法律对未成年人采取“教育为主、惩罚为辅”的原则，重点在于通过监护人纠正行为，而非直接处罚。

2. 若未成年人年龄在14-18周岁之间
   根据《治安管理处罚法》第12条、第21条，可给予行政处罚，但应当从轻或减轻处罚。具体处罚需结合诬陷行为的情节、后果及主观恶性判断：

   • 情节较轻（如仅口头诬陷、未造成严重后果）：可能处5日以下拘留或500元以下罚款；
     
   • 情节较重（如通过书面、网络传播诬陷内容，导致被诬陷人社会评价显著降低）：可能处5-10日拘留，可并处500元以下罚款。
     注：若未成年人已满16周岁不满18周岁且初次违反治安管理，即使情节较重，也可能不执行行政拘留处罚。

3. 若诬陷行为同时构成犯罪（如诬告陷害罪）
   根据《刑法》第243条，需追究刑事责任，但未成年人刑事责任年龄为16周岁（已满14不满16周岁的人仅对8类严重犯罪负刑责，诬告陷害罪不在其中）。此时：

   • 已满16周岁的未成年人可能被处3年以下有期徒刑、拘役或管制；
     
   • 未满16周岁的仅当诬陷行为伴随其他严重犯罪（如利用诬陷实施抢劫）时，才可能被追究刑责。

实务建议：

• 被诬陷人可要求公安机关立案调查，通过调取监控、证人证言等固定证据；
  
• 未成年人监护人应主动配合调查，积极向被诬陷人道歉、赔偿损失，以争取减轻处罚；
  
• 若对处罚决定不服，可依法申请行政复议或提起行政诉讼。
  

如有具体情节需要进一步分析，可直接向我咨询。