成立集团或冠以企业集团名称，需要满足一系列的条件，这些条件主要涉及到企业的注册情况、控股关系以及名称使用规范等方面。以下是对这些条件的详细解释：

首先，从基础条件来看，本企业必须已经登记注册，这是成立集团的前提和基础。只有已经合法注册的企业，才有资格进一步组建集团或冠以企业集团名称。

其次，关于控股关系，本企业法人需要控股3家以上企业法人。这意味着，除了母公司本身外，还需要有至少3家子公司被母公司控股。这种控股关系是集团结构的重要组成部分，它体现了母公司对子公司的管理和控制能力。

在名称使用方面，企业集团名称应当与企业集团母公司名称的行政区划名称、字号、行业或者经营特点保持一致。这是为了确保企业集团名称的规范性和一致性，防止误导公众。同时，经企业集团母公司授权的子公司、参股公司，可以在自己的名称中冠以企业集团名称。这体现了集团内部成员之间的关联性和统一性。

此外，对于注册资本的要求，虽然企业登记机关在一般情况下无需审查企业集团母子公司的注册资本和子公司的数量，但如果企业集团母子公司申请冠省名企业名称，则需要满足特定的条件。以广东省为例，母公司应当符合有3个以上控股子公司以及母子公司注册资本总和5000万元以上、其中母公司注册资本3000万元以上的条件；子公司应当符合注册资本500万元以上的条件。这些条件是为了确保冠省名企业名称的申请者具有一定的规模和实力。

最后，企业集团母公司应当将企业集团名称以及集团成员信息通过国家企业信用信息公示系统向社会公示。这是为了增加透明度，让公众了解企业集团的结构和成员情况，从而维护市场秩序和公平竞争。

综上所述，成立集团或冠以企业集团名称需要满足一系列的条件，包括企业注册情况、控股关系、名称使用规范以及注册资本要求等方面。只有满足这些条件的企业，才能合法地组建集团或冠以企业集团名称。