在继承范围内承担责任的情况下，执行过程中结案主要有以下几种方式：
执行完毕结案：
- 当被执行人（即继承人）在继承范围内完全履行了生效法律文书所确定的义务，比如支付了全部债务、赔偿了全部损失等，执行法院会制作结案通知书，并送达给双方当事人，此时案件即告执行完毕，可以结案。
终结本次执行程序结案：
- 如果在执行过程中，经过法院的调查，发现被执行人（继承人）在继承范围内确实没有可供执行的财产，或者财产不足以清偿全部债务，且申请执行人（债权人）也无法提供被执行人其他可供执行的财产线索，法院会裁定终结本次执行程序。这种情况下，案件虽然暂时结案，但并不意味着债权人的权利就此消灭。如果未来发现被执行人有新的可供执行财产，申请执行人可以再次申请恢复执行。
和解结案：
- 在执行过程中，双方当事人（即申请执行人和被执行人）也可以自行达成和解协议。和解协议可以是对原生效法律文书所确定的义务进行部分或全部的调整，比如延长还款期限、减免部分债务等。一旦双方达成和解协议，并经法院确认后，执行程序即告中止。如果被执行人按照和解协议履行了义务，申请执行人可以向法院申请结案，法院会制作结案通知书并送达给双方当事人。
撤销申请结案：
- 如果申请执行人（债权人）在执行过程中主动撤销了执行申请，法院也会裁定终结执行程序，并制作结案通知书送达给双方当事人。这种情况下，案件同样告结，但债权人的权利并未完全消灭，如果未来需要再次申请执行，可以在法定期限内重新提出申请。
在执行过程中，结案的具体流程可能因地区和法院的不同而有所差异。但无论如何，结案都需要经过法院的审查和确认，确保所有法律程序都得到妥善履行。如果你在继承范围内承担责任的过程中遇到了执行问题，或者对结案流程有任何疑问，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律解答和建议。