结论：用猎枪打死一只麻雀，在一般情况下不构成犯罪，但可能面临行政处罚；若存在多次非法猎捕、杀害或违反狩猎法规等情节严重的情况，则可能构成非法狩猎罪，面临刑事处罚。
详细分析：
麻雀的法律地位：
- 麻雀目前属于国家“三有”保护动物，即国家保护的有益的或者有重要经济、科学研究价值的陆生野生动物。这一法律地位对于后续的法律责任判定具有重要影响。
一般情况下的法律责任：
- 根据《中华人民共和国野生动物保护法》等相关法律法规，非法猎捕、杀害国家“三有”保护动物的，一般是给予行政处罚。如果只是偶尔用猎枪打死一只麻雀，通常由野生动物保护主管部门责令停止违法行为，并可能会并处一定数额的罚款。
- 具体罚款数额可能因地区和具体情况而异，但通常不会构成刑事犯罪。
情节严重情况下的法律责任：
- 若存在多次非法猎捕、杀害麻雀，或者在禁猎区、禁猎期使用禁用的工具（如猎枪）、方法进行狩猎等情节严重的情况，则可能构成非法狩猎罪。
- 根据《中华人民共和国刑法》第三百四十一条的规定，违反狩猎法规，破坏野生动物资源，情节严重的，将面临相应的刑事处罚。具体量刑可能包括：
- 情节一般的，可能判处五年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金；
- 情节严重的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；
- 情节特别严重的，处十年以上有期徒刑，并处罚金或者没收财产。
特殊情况下的考量：
- 如果打死麻雀的行为发生在特定时期（如禁猎期）、特定区域（如禁猎区），或者使用了禁用的工具、方法，甚至伴有其他严重情节（如多次捕杀、恶意虐待等），则可能触犯非法狩猎罪，面临更严厉的法律制裁。
建议与注意事项：
- 增强法律意识：公众应充分了解野生动物保护的相关法律法规，避免触犯法律。
- 尊重和保护野生动物：野生动物是自然资源的重要组成部分，应尊重其生命权，不随意猎杀。
- 遵守狩猎法规：对于确实需要狩猎的情况，应严格遵守狩猎法规，确保狩猎行为的合法性和可持续性。
- 积极举报违法行为：发现非法狩猎行为时，应及时向相关部门举报，共同维护野生动物资源的安全。
总结：用猎枪打死一只麻雀的法律后果需根据实际情况而定。在一般情况下，虽不构成犯罪，但仍可能受到行政处罚；若情节严重，则可能面临刑事制裁。因此，建议公众务必遵守相关法律法规，尊重和保护野生动物资源。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。