结论前置：过了追溯期的重婚罪并不影响您争取抚养权，抚养权的归属主要依据的是子女的利益和父母的抚养条件，而非父母是否构成重婚罪或该罪是否已过追溯期。

详细分析：

1. 重婚罪与抚养权的关系：

   • 重婚罪是刑法中的一种犯罪行为，主要涉及的是婚姻关系的合法性和道德性。它并不直接决定抚养权的归属。
   • 抚养权的归属则主要依据的是《民法典》中关于婚姻家庭的规定，特别是关于子女抚养、教育和保护的原则。法院在判决抚养权时，会综合考虑子女的年龄、健康状况、父母的抚养能力和条件、子女的意愿（如果子女已具备一定表达能力）等因素。

2. 追溯期对抚养权的影响：

   • 追溯期（或称为追诉时效）是刑法中的一个概念，指的是对犯罪行为进行追诉的时间限制。过了追溯期，通常意味着犯罪行为不再受到刑事追究。
   • 然而，抚养权的归属并不受追溯期的影响。即使父母中的一方或双方因重婚罪已过追溯期而不再受到刑事追究，这并不影响他们作为父母对子女的抚养权利和义务。

3. 争取抚养权的建议：

   • 如果您希望争取抚养权，首先应当了解并熟悉《民法典》中关于子女抚养的相关规定。
   • 准备充分的证据来证明您具备抚养子女的条件和优势，如稳定的工作和收入、良好的居住环境、对子女的关爱和教育能力等。
   • 如果可能的话，与对方进行协商，尝试达成一个对双方和子女都有利的抚养协议。
   • 如果协商不成，您可以向法院提起诉讼，请求法院判决抚养权的归属。在诉讼过程中，您需要积极配合法院的调查和调解工作，并尊重法院的判决结果。

特殊情况说明：

• 如果重婚行为对子女造成了严重的身心伤害，或者重婚方存在其他严重不利于子女成长的情形（如虐待、遗弃等），那么法院在判决抚养权时可能会更加倾向于保护子女的利益，将抚养权判给另一方。但这与重婚罪是否已过追溯期无关，而是基于子女利益的保护原则。

后续行动建议：

• 如果您在争取抚养权的过程中遇到任何法律问题或困惑，可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况和需求，为您提供专业的法律建议和帮助。