结论：您因疾病原因无力偿还广发信用卡的90000元欠款，是可以尝试与银行协商无息分期的，但具体能否成功以及分期方案如何，需视银行政策及您的实际情况而定。以下是从多个角度为您详细分析：
一、协商无息分期的可能性
银行政策：
- 不同银行对于信用卡欠款协商的政策可能有所不同。广发银行作为大型商业银行，通常会设有一定的协商机制，以帮助因特殊原因（如疾病、失业等）暂时无力偿还欠款的客户。
- 您需要主动联系广发银行，说明您的患病情况及对还款能力的影响，并询问是否有无息分期或其他还款方案可供选择。
个人情况：
- 银行在考虑是否同意协商无息分期时，会评估您的还款意愿、信用记录以及患病情况的真实性。
- 您需要提供医院的诊断证明、病历等相关资料，以证明您并非恶意拖欠，而是因疾病导致暂时无力偿还。
二、协商无息分期的具体步骤
主动联系银行：
- 在信用卡欠款到期前，尽快主动联系广发银行的客服部门或信用卡中心，说明您的困境和还款意愿。
提交证明材料：
- 根据银行要求，提交医院的诊断证明、病历、收入证明等相关材料，以证明您的患病情况和还款能力受限。
协商分期方案：
- 与银行协商具体的分期方案，包括分期期数、每期还款金额等。您可以根据自己的实际情况提出合理的还款计划，并争取银行的理解和支持。
签订协议：
- 如果银行同意您的协商方案，双方将签订个性化分期还款协议，明确还款计划、利息计算方式等条款。
三、协商无息分期可能面临的法律后果及注意事项
避免恶意透支：
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，恶意透支信用卡且数额较大可能构成信用卡诈骗罪。因此，在协商过程中，务必向银行表明您的还款意愿，避免因未积极沟通而被认定为恶意透支。
履行还款义务：
- 一旦与银行签订个性化分期还款协议，您需严格按照协议履行还款义务。如未按期还款，银行有权采取法律手段追讨欠款，并可能影响您的个人信用记录。
关注协议条款：
- 在签订协议前，务必仔细阅读协议条款，确保理解并同意其中的内容。特别是关于利息计算方式、手续费等条款，需与银行明确沟通并达成一致。
四、其他建议
合理规划还款：
- 在协商无息分期的同时，您应合理规划自己的财务状况，确保能够按时履行还款义务。如有可能，可寻求亲朋好友的帮助或考虑出售不必要的资产来筹集资金。
保持积极心态：
- 面对困境，保持积极乐观的心态至关重要。相信通过不懈努力，您总能慢慢走出困境，并恢复良好的信用记录。
总结：您因疾病原因无力偿还广发信用卡的欠款，可以尝试与银行协商无息分期。在协商过程中，务必提供真实的证明材料、表明还款意愿，并合理规划还款计划。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。