针对您提出的小区安装的直饮水机水质是否有问题以及应该归哪个部门管的问题，以下是我为您提供的详细解答：

一、水质问题监管部门

在大多数情况下，小区安装的直饮水机（现制现售饮用水设备）的水质监管主要由卫生健康部门负责。卫生健康部门具有对现制现售饮用水卫生许可批件、水质等进行检验的职责。他们负责监督和管理公共场所的饮用水卫生，确保水质符合相关标准，保障公众健康。

二、法律法规依据

1. 《生活饮用水卫生标准》(GB 5749-2022)：这是由中华人民共和国国家卫生健康委员会提出并归口的标准，规定了生活饮用水的各项卫生指标和要求。小区直饮水机的水质应当符合这一标准。

2. 地方卫生健康部门职责：根据地方卫生健康部门的职责划分，他们通常负责本区域内饮用水卫生的监督管理。这包括了对现制现售饮用水设备的卫生许可、水质检测以及日常监管等工作。

三、实际操作与建议

1. 向卫生健康部门反映：如果您对小区直饮水机的水质有疑虑或发现水质问题，建议首先向当地的卫生健康部门反映。他们可以提供专业的检测服务，并根据检测结果采取相应的监管措施。

2. 关注设备公示信息：在选择使用直饮水机时，您可以关注设备上的公示信息，如卫生许可批件、水质检测结果等。这些信息可以帮助您了解设备的卫生状况和水质情况。

3. 参与监督与反馈：一些地区已经建立了现制现售饮用水常态化卫生管理机制，邀请小区居民、物业人员参与设备维护纳入检查内容。您可以积极参与这些监督活动，及时反馈问题，共同维护小区直饮水机的水质安全。

四、多部门协作与长效监管

虽然卫生健康部门是主要的监管部门，但水质安全问题的解决往往需要多部门的协作。例如，市场监管部门可以加强对现制现售饮用水行业市场主体的经营行为监管，乡镇政府可以立足民生保护给予相应支持。通过多部门的共同努力，可以形成长效监管机制，确保小区直饮水机的水质安全。

综上所述，小区安装的直饮水机水质问题主要由卫生健康部门负责监管，并依据《生活饮用水卫生标准》等相关法律法规进行检测和管理。如果您对水质有疑虑或发现问题，建议及时向卫生健康部门反映，并积极参与监督与反馈活动。