结论：通过房产交易所走的合同买卖形式购买父母以及兄长共同名下的房产，并非必须进行公证，但公证可以增强合同的法律效力，减少后续纠纷的可能性。以下从不同角度进行详细分析：

一、公证的效力与作用

1. 公证的效力：

   • 公证是公证机构根据自然人、法人或者其他组织的申请，依照法定程序对民事法律行为、有法律意义的事实和文书的真实性、合法性予以证明的活动。
   • 经过公证的合同，具有更强的证据效力，一旦发生纠纷，公证文书可以直接作为证据使用，减轻了当事人的举证责任。

2. 公证的作用：

   • 增强合同效力：公证可以确保合同内容的真实性和合法性，使合同更具法律效力。
   • 预防纠纷：通过公证，可以明确各方的权利和义务，减少因合同内容不明确或存在歧义而引发的纠纷。
   • 便于执行：如果合同经过公证，且符合强制执行的条件，一方当事人可以直接向人民法院申请强制执行，无需经过诉讼程序。

二、非必须公证的情形

1. 合同双方自愿且合法：

   • 如果合同双方自愿签订，且合同内容不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗，那么合同本身即具有法律效力，无需公证。

2. 房产交易流程合规：

   • 在房产交易过程中，如果已经按照相关规定办理了房产过户手续，且交易流程合规，那么即使没有公证，合同也是有效的。

三、建议进行公证的情形

1. 涉及多方共有人：

   • 在本题中，房产涉及父母以及兄长共同所有，共有人较多，进行公证可以明确各方的份额和转让意愿，减少后续因共有权纠纷而引发的问题。

2. 确保交易安全：

   • 公证可以确保交易的真实性和合法性，防止一方以虚假身份或虚假信息参与交易，从而保障交易的安全。

3. 便于后续处理：

   • 如果未来需要办理房产过户、抵押等手续，公证文书可以作为有效的证明材料，简化处理流程。

四、实际操作建议

1. 咨询专业意见：

   • 在进行房产交易前，建议咨询专业律师或公证机构，了解具体的公证流程和所需材料，以便更好地准备和办理。

2. 完善合同条款：

   • 无论是否进行公证，都应确保合同条款完善、明确，包括房产的基本信息、交易价格、付款方式、过户时间等关键内容。

3. 保留相关证据：

   • 在交易过程中，应保留好所有相关的证据材料，如付款凭证、过户手续等，以便在需要时提供证明。

总结：虽然通过房产交易所走的合同买卖形式购买父母以及兄长共同名下的房产并非必须进行公证，但考虑到房产交易的复杂性和重要性，以及公证在增强合同效力、预防纠纷和便于执行方面的作用，建议进行公证。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。