结论：交通肇事相对不起诉且驾驶证未吊销的情况下，一般不可以直接提起行政公益诉讼，但需根据具体情况判断是否符合行政公益诉讼的提起条件。

分析说明：

1. 行政公益诉讼的提起条件：

   • 行政公益诉讼通常针对的是行政机关违法行使职权或者不作为，损害国家利益或社会公共利益的行为。
   • 提起行政公益诉讼的主体一般是检察机关，在特定情况下，符合法律规定的组织或个人也可能提起，但需满足严格的法定条件。

2. 交通肇事相对不起诉与驾驶证未吊销的情况：

   • 交通肇事相对不起诉意味着检察机关认为犯罪嫌疑人的犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚，因此决定不起诉。
   • 驾驶证未吊销则表明交通管理部门尚未对肇事者的驾驶资格作出撤销或吊销的行政处罚。

3. 是否可提起行政公益诉讼：

   • 在交通肇事相对不起诉且驾驶证未吊销的情况下，若交通管理部门未依法履行职责（如未及时吊销驾驶证、未对肇事者进行适当处罚等），且该不作为或违法行为损害了国家利益或社会公共利益，理论上检察机关或符合条件的组织/个人可以提起行政公益诉讼。
   • 然而，实践中这种情况较为罕见。因为交通肇事案件通常涉及的是个体之间的权益损害，而非直接损害国家利益或社会公共利益。此外，交通管理部门在处理交通肇事案件时，通常会根据相关法律法规对肇事者进行相应的行政处罚，包括吊销驾驶证等。

4. 特殊情况考虑：

   • 如果交通肇事案件造成了特别严重的后果（如多人死亡、重大财产损失等），且交通管理部门存在明显的不作为或违法行为，导致国家利益或社会公共利益受到严重损害，那么检察机关或符合条件的组织/个人可能会考虑提起行政公益诉讼。
   • 但即便如此，也需要先通过行政复议、行政诉讼等途径寻求救济，或者证明交通管理部门的不作为或违法行为与损害结果之间存在直接的因果关系。

行动建议：

• 如果您认为交通管理部门在处理交通肇事案件时存在不作为或违法行为，且该行为损害了国家利益或社会公共利益，建议先向检察机关反映情况，由检察机关决定是否提起行政公益诉讼。
• 同时，您也可以考虑通过行政复议或行政诉讼等途径，对交通管理部门的行政行为进行监督和纠正。
• 如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律意见。