被人诬告陷害且公安局已立案，但不立即抓人，可能存在以下几种情况：

1. 证据收集阶段：

   • 公安机关在立案后，首先会进入证据收集阶段。这包括对诬告陷害行为的调查，收集相关证据，如证人证言、物证、书证等，以证明诬告陷害的事实。在此阶段，如果证据尚不充分或存在疑问，公安机关可能会继续调查，而不会立即采取抓捕行动。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，公安机关在侦查过程中，有权采取各种侦查措施，包括询问犯罪嫌疑人、询问证人、勘验、检查、搜查、扣押物证、书证等，以收集证据。在证据充分之前，公安机关通常不会轻易采取抓捕行动。

2. 犯罪嫌疑人不在案或难以确定身份：

   • 如果诬告陷害的犯罪嫌疑人不在案，即无法找到其下落，或者犯罪嫌疑人的身份难以确定，公安机关可能会先进行调查和追踪，而不会立即抓人。
   • 实际操作：在这种情况下，公安机关可能会发布通缉令，或者通过其他侦查手段来追踪犯罪嫌疑人的下落。一旦犯罪嫌疑人被找到或身份得到确认，公安机关将立即采取抓捕行动。

3. 考虑社会影响与案件性质：

   • 对于某些涉及面广、社会影响大的诬告陷害案件，公安机关可能会更加谨慎地处理。他们可能会先评估案件的社会影响，考虑采取何种措施能够最大限度地减少负面影响，同时确保案件的公正处理。
   • 特殊情况：例如，如果诬告陷害行为涉及公众人物或敏感事件，公安机关可能会更加注重案件的公开透明和公正处理，以避免引发社会舆论的质疑和不满。

4. 法律程序与司法审查：

   • 在采取抓捕行动之前，公安机关还需要遵循一定的法律程序和司法审查。这包括向检察机关申请逮捕令等。如果法律程序尚未完成或司法审查尚未通过，公安机关将不会立即采取抓捕行动。
   • 程序要求：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的规定，公安机关在逮捕犯罪嫌疑人之前，必须向检察机关提交逮捕申请书和相关证据材料。检察机关将对申请进行审查，并决定是否批准逮捕。

针对您的情况，我建议您：

• 保持冷静与配合：首先，保持冷静，不要惊慌失措。同时，积极配合公安机关的调查工作，提供必要的协助和信息。
• 了解案件进展：您可以向公安机关了解案件的进展情况，包括证据收集、犯罪嫌疑人追踪等方面的信息。这有助于您更好地了解案件的情况，并做好相应的准备。
• 寻求法律帮助：如果您对案件的处理存在疑问或担忧，可以寻求专业的法律帮助。作为专业律师，我可以为您提供法律咨询和辩护服务，帮助您维护自己的合法权益。

最后，需要强调的是，每个案件都有其独特性和复杂性。因此，在处理类似案件时，需要综合考虑各种因素，并遵循法律程序和司法审查的要求。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。