结论：退休后再就业被公司辞退，一般情况下没有经济补偿，但具体还需根据实际情况判断。
分析说明：
退休后再就业的法律关系：
- 退休人员再就业，通常与用人单位建立的是劳务关系，而非劳动关系。这是因为退休人员已经享受了养老保险待遇，不再属于劳动法的调整范围。
- 劳务关系下，双方的权利义务主要由合同约定，不受劳动法的强制保护，如最低工资、加班费、经济补偿等。
经济补偿的适用条件：
- 经济补偿通常适用于劳动关系中的劳动者，在特定情况下（如用人单位违法解除劳动合同、劳动合同到期不续签等）由用人单位支付。
- 由于退休后再就业人员与用人单位建立的是劳务关系，因此一般不适用经济补偿的规定。
特殊情况下的经济补偿：
- 如果退休人员与用人单位在劳务合同中明确约定了经济补偿的条款，且该条款不违反法律法规的强制性规定，那么当合同解除或终止时，用人单位应当按照约定支付经济补偿。
- 另外，如果用人单位存在过错（如拖欠工资、未提供劳动保护等），导致退休人员再就业合同解除或终止，退休人员也可以根据合同约定或相关法律法规要求用人单位承担相应的赔偿责任。但这种情况下的赔偿并不等同于劳动关系中的经济补偿。
行动建议：
- 审查劳务合同：退休人员再就业时，应仔细审查与用人单位签订的劳务合同，了解合同中关于经济补偿、赔偿责任等条款的约定。
- 保留证据：在再就业过程中，应保留好与用人单位的沟通记录、工资支付凭证等证据，以备不时之需。
- 咨询专业律师：如果对于劳务合同中的条款或再就业过程中的法律问题存在疑问，建议直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见。
法律依据：
- 虽然直接的法律依据可能因地区和具体合同条款而异，但一般来说，退休人员再就业与用人单位之间的法律关系主要受《中华人民共和国民法典》中关于合同的规定调整，而非《中华人民共和国劳动法》或《中华人民共和国劳动合同法》。因此，在处理退休人员再就业被辞退的问题时，应主要依据劳务合同的约定和相关民事法律法规。