结论：在一般情况下，仅凭有人在电梯抽烟之后几天电梯出现故障这一事实，很难直接追究抽烟者的责任。不过，具体能否追究责任，还需结合实际情况，从多个角度进行分析。
分析角度一：因果关系
直接因果关系：要追究抽烟者的责任，首先需要证明抽烟行为与电梯故障之间存在直接的因果关系。这通常要求有专业的鉴定机构出具鉴定报告，证明抽烟行为（如烟头掉落、烟灰堆积等）直接导致了电梯的某个部件损坏或故障。然而，在实际情况中，这种直接因果关系往往难以证明，因为电梯故障可能由多种因素共同作用导致，如设备老化、维护不当等。
间接因果关系：即使抽烟行为与电梯故障之间不存在直接因果关系，但如果能证明抽烟行为增加了电梯故障的风险，且这种风险最终导致了故障的发生，那么也可能构成间接因果关系。然而，这种间接因果关系的证明同样困难，需要充分的证据支持。
分析角度二：法律责任
侵权责任：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。然而，在此情况下，要证明抽烟者存在过错（即故意或过失导致电梯故障），且这种过错与电梯故障之间存在因果关系，是非常困难的。
公共安全责任：如果抽烟行为违反了公共场所的禁烟规定，且该行为对公共安全构成了威胁（如引发火灾等），那么抽烟者可能需要承担相应的公共安全责任。但在此案例中，电梯故障并未直接由抽烟行为引发火灾等公共安全事件，因此这一角度的责任追究也较为困难。
分析角度三：实际建议
收集证据：如果怀疑抽烟行为与电梯故障有关，首先应尽可能收集相关证据，如监控录像、电梯维护记录、故障报告等。这些证据有助于证明抽烟行为与电梯故障之间的关联性。
专业鉴定：考虑聘请专业的鉴定机构对电梯故障的原因进行鉴定。鉴定报告将作为证明抽烟行为与电梯故障之间因果关系的重要依据。
协商或诉讼：在收集到充分证据后，可以尝试与抽烟者进行协商，要求其承担相应的责任。如果协商无果，可以考虑通过法律途径解决纠纷，如向法院提起诉讼。
总结与建议：
在一般情况下，仅凭有人在电梯抽烟之后几天电梯出现故障这一事实，很难直接追究抽烟者的责任。不过，如果怀疑抽烟行为与电梯故障有关，建议尽快收集相关证据，并考虑聘请专业的鉴定机构进行鉴定。在证据充分的情况下，可以尝试与抽烟者进行协商或通过法律途径解决纠纷。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。