当您收到交通认定书复议后邮寄来的新认定书时，应当按照以下步骤来处理：

一、及时签收并核对

1. 签收邮件：首先，确保您及时签收了邮寄来的新认定书。如果因故未能及时签收，可能会影响到后续的处理流程，甚至可能导致复议决定被视为已送达。

2. 核对内容：签收后，仔细核对新认定书的内容，包括事故责任划分、事实认定、法律依据等，确保与您申请复议时的诉求和期望相符。

二、理解复议结果

1. 分析复议决定：根据新认定书的内容，分析复议机关是否维持了原认定、部分撤销了原认定并责令重作，还是完全撤销了原认定并作出了新的认定。

2. 评估结果合理性：结合事故实际情况和法律法规，评估复议结果的合理性。如果您认为复议结果仍然存在问题或不合理，可以考虑进一步采取法律措施。

三、根据结果采取行动

1. 接受结果：如果您认为复议结果合理且符合您的期望，那么您可以接受这个结果，并按照新认定书的内容来处理后续事宜，如保险理赔、事故赔偿等。

2. 申请再次复核或起诉：

   • 再次复核：如果您对复议结果仍然不满意，且认为存在事实认定不清、法律适用错误等问题，您可以在收到新认定书后的规定时间内（通常是3个工作日内，但具体以当地规定为准），向上一级公安机关交通管理部门提交再次复核的申请。
   • 向法院起诉：如果您对再次复核的结果仍然不满意，或者认为复议机关的处理程序存在违法之处，您可以通过信访途径反映问题，或者直接向人民法院提起行政诉讼，要求法院对事故责任进行重新认定。

四、保留相关证据和文件

在处理整个过程中，务必保留好所有相关的证据和文件，包括原认定书、复议申请书、新认定书、复核申请书（如有）、法院起诉状（如有）等。这些证据和文件在后续的处理中可能会起到关键作用。

五、咨询专业人士

如果您在处理过程中遇到任何疑问或困难，建议咨询专业的律师或法律援助机构，以获取更详细、更专业的法律建议和帮助。

总之，收到交通认定书复议后邮寄来的新认定书时，您应当及时签收并核对内容，理解复议结果，并根据结果采取相应的行动。同时，保留好相关证据和文件，并在必要时咨询专业人士的意见。