结论前置：购买商品房未签合同，法院能否执行需分情况讨论，关键在于是否具备可执行的法律依据及事实基础。以下从不同角度展开分析：

1. 未签书面合同，但存在事实合同关系

根据《民法典》第四百九十条，当事人未采用书面形式订立合同，但一方已履行主要义务（如支付房款），对方接受时，合同仍成立。若购房者已支付全部或部分房款，且开发商已交付房屋（如实际入住、办理物业手续等），可视为事实合同关系成立。此时：

• 法院可执行：若开发商未履行过户义务，购房者可凭付款凭证、入住证明、沟通记录等证据，向法院起诉要求过户或赔偿。法院判决后，若开发商仍不履行，购房者可申请强制执行（如查封房产、拍卖变现等）。
• 关键证据：需提供转账记录、收据、聊天记录、物业费缴纳凭证等，证明双方存在事实上的买卖关系。

2. 未签合同且无事实履行行为

若购房者仅支付定金或意向金，未支付房款，且未实际入住或办理任何手续，则合同关系可能未成立。此时：

• 法院难以直接执行：因缺乏书面合同或事实履行行为，法院可能无法认定买卖关系存在，购房者需先通过诉讼确认合同效力（如主张开发商违约要求返还定金或赔偿损失），再根据判决结果申请执行。
• 例外情形：若开发商通过书面承诺（如收据、短信）确认买卖关系，或存在“一房二卖”等欺诈行为，购房者可主张合同成立并要求赔偿，法院可能支持执行。

3. 开发商拒不配合过户的特殊情形

即使未签合同，若购房者能证明开发商存在恶意（如故意拖延、一房二卖），可依据《民法典》第五百七十七条（违约责任）或第五百六十三条（合同解除权）起诉，要求开发商承担违约责任或返还房款。法院判决后，若开发商不履行，购房者可申请强制执行其财产（包括其他房产、银行存款等）。

法律建议

1. 尽快补签合同：若尚未完成交易，建议立即与开发商补签书面合同，明确双方权利义务，避免后续纠纷。
2. 固定证据：保留所有与交易相关的凭证（如付款记录、沟通记录、入住证明等），以证明事实合同关系。
3. 咨询律师：若开发商拒不配合或存在欺诈行为，及时委托律师起诉，通过法律途径维护权益。

总结：未签合同不必然导致法院无法执行，关键在于能否证明合同关系成立及开发商存在违约行为。若有充分证据，法院可支持执行；若证据不足，需先通过诉讼确认权利，再申请执行。如有具体问题，可直接向我咨询。