针对“有人无证给狗狗看病没人管怎么办”这一问题，首先明确结论：无证给狗狗看病属于非法行医行为，可向相关部门举报，并可依据具体情况追究其法律责任。
一、非法行医行为的认定
无证给狗狗看病，即未取得动物诊疗许可证而从事动物诊疗活动，这构成了非法行医行为。根据《中华人民共和国动物防疫法》的相关规定，从事动物诊疗活动的机构，应当具备相应的条件并取得动物诊疗许可证。未取得动物诊疗许可证从事动物诊疗活动的，由动物卫生监督机构责令停止诊疗活动，没收违法所得，并处以罚款。
二、举报途径与程序
向当地动物卫生监督机构举报：
- 你可以向所在地的动物卫生监督机构（通常隶属于农业农村局或畜牧兽医局）进行举报。
- 举报时，应提供详细的违法事实、时间、地点以及相关证据（如照片、视频、证人证言等）。
- 动物卫生监督机构在接到举报后，会进行调查核实，并根据情况采取相应的行政处罚措施。
向公安机关报案（如涉及严重违法或犯罪）：
- 如果无证行医者给狗狗看病导致了严重的后果（如狗狗死亡、疾病传播等），或者其行为涉嫌诈骗、故意伤害等犯罪，你可以向公安机关报案。
- 公安机关在接到报案后，会进行立案侦查，并根据情况追究犯罪嫌疑人的刑事责任。
三、法律责任追究
行政责任：
- 无证行医者将面临动物卫生监督机构的行政处罚，包括责令停止诊疗活动、没收违法所得、罚款等。
- 罚款的数额根据违法情节的严重程度而定，具体可参照《中华人民共和国动物防疫法》的相关规定。
民事责任：
- 如果无证行医者的行为给狗狗的主人造成了经济损失（如治疗费用、狗狗死亡赔偿等），狗狗的主人可以依法向其提起民事诉讼，要求赔偿损失。
刑事责任：
- 如果无证行医者的行为构成了犯罪（如诈骗罪、故意伤害罪等），将依法追究其刑事责任。
- 刑事责任的追究需要公安机关立案侦查，并由检察机关提起公诉。
四、建议与注意事项
保留证据：
- 在举报或报案前，应尽可能收集并保留相关证据，以便后续维权或追究责任。
及时举报：
- 一旦发现无证行医行为，应及时向相关部门举报，以免错过最佳时机或导致更严重的后果。
咨询专业律师：
- 在处理此类问题时，如有需要，可咨询专业律师以获取更详细的法律建议和帮助。不过，在此我已为你提供了全面的法律分析，如有进一步疑问，可直接向我咨询。
综上所述，无证给狗狗看病是非法行医行为，可向相关部门举报并追究其法律责任。在处理此类问题时，应保留证据、及时举报，并在必要时咨询专业律师。