针对您提出的“对方肇事逃逸致我轻伤怎么处罚”的问题，我将从民事、行政及可能的刑事责任三个维度为您详细分析。

一、民事责任

对方肇事逃逸导致您轻伤，首先需要承担的是民事赔偿责任。这包括赔偿您的医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费以及必要的营养费等。具体赔偿金额将依据实际发生的费用和相关证据来确定，如医院的诊断证明、收费凭证以及您的收入状况等。如果双方能够协商一致，可以就赔偿事宜达成和解；若协商不成，您有权向法院提起民事诉讼，以维护自己的合法权益。

二、行政责任

在行政责任方面，根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，造成交通事故后逃逸但尚不构成犯罪的，公安机关交通管理部门将对逃逸者处以二百元以上二千元以下的罚款，并可并处十五日以下拘留。此外，逃逸者的机动车驾驶证将被吊销，且终生不得重新取得。这是对逃逸行为的一种严厉制裁，旨在维护交通秩序和公共安全。

三、刑事责任

在刑事责任方面，通常情况下，肇事逃逸致对方轻伤不会构成交通肇事罪。因为交通肇事罪的成立通常需要满足一定的条件，如致人重伤、死亡或造成重大财产损失等。然而，这并不意味着逃逸者可以完全逃避刑法的追究。如果逃逸过程中存在其他恶劣情节，比如因逃避法律追究而导致您得不到及时救助，进而病情恶化，或者逃逸者本身存在无驾驶资格驾驶等严重违法行为，那么他们可能会涉嫌其他犯罪，如过失致人重伤罪等。具体罪名需结合案情综合判断。

建议与提醒

面对肇事逃逸导致的法律责任问题，我建议您立即报警并配合警方的调查工作。同时，保留好所有与事故相关的证据，如医疗记录、费用凭证等，以便在后续的赔偿和维权过程中使用。此外，寻求专业的法律咨询也是明智之举，以便更准确地了解可能面临的法律后果并制定有效的应对策略。

总之，肇事逃逸是一种严重的违法行为，不仅会对受害者造成身心伤害，还会使逃逸者面临严苛的民事赔偿和行政处罚。在极端情况下，甚至可能构成犯罪。因此，我呼吁广大驾驶员严格遵守交通规则，一旦发生交通事故，应立即停车、保护现场、抢救伤员，并及时报警处理。