结论：在家长群里无事实依据地说别人多次伤害自己孩子，这种行为可能构成侵权，主要涉及对他人名誉权的侵害。
分析说明：
名誉权保护：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自然人享有名誉权，任何组织或者个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人的名誉权。名誉是对民事主体的品德、声望、才能、信用等的社会评价。
- 在家长群里无事实依据地指责他人多次伤害自己孩子，这种行为很可能导致被指责者的社会评价降低，从而侵害其名誉权。
侵权行为的构成：
- 侵权行为通常包括四个要件：行为人实施了侵权行为、造成了损害后果、侵权行为与损害后果之间存在因果关系、行为人主观上存在过错（故意或过失）。
- 在本案例中，如果家长在群里无事实依据地发表言论，即实施了侵权行为；若该言论导致被指责者名誉受损，即造成了损害后果；言论的发表与名誉受损之间存在直接的因果关系；且家长在发表言论时未尽到合理的核实义务，主观上存在过错（至少是过失）。
可能的法律后果：
- 如果被指责者认为自己的名誉权受到侵害，可以向法院提起民事诉讼，要求侵权者承担停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉及赔偿损失等民事责任。
- 在某些情况下，如果侵权行为情节严重，还可能构成诽谤罪等刑事犯罪，但这种情况相对较少见，且需要满足特定的构成要件。
法律建议：
- 对于发表言论的家长：在发表任何涉及他人的言论时，都应确保言论的真实性和准确性，避免无事实依据的指责和诽谤。如果确实存在争议或问题，建议通过合法途径（如与学校沟通、报警等）解决，而不是在家长群里随意发表言论。
- 对于被指责的家长：如果认为自己的名誉权受到侵害，可以收集相关证据（如聊天记录、证人证言等），并向法院提起民事诉讼或向相关部门投诉举报。同时，也可以考虑与发表言论的家长进行沟通协商，寻求和解或道歉等解决方案。
特殊场景提醒：
- 在家长群这样的特定社交环境中，言论的传播速度和范围可能较快较广，因此更应谨慎发表言论。一旦言论被传播并造成不良影响，可能难以完全消除其负面影响。
- 如果涉及未成年人保护问题，家长在发表言论时更应注重保护未成年人的隐私和名誉权，避免对未成年人造成不必要的伤害和困扰。
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